Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AI, M là trung điểm của AC. Gọi E là điểm đối xứng với I qua M, F là điểm đối xứng với A qua I
a) Tứ giác AEIB là hình gì? Vì sao
b) CM tứ giác ABFC là hình chữ nhật
c) Chứng minh AC \(\perp\)EI
d) Biết AC = 9cm, BC = 15cm. Tính diện tích tứ giác ABFC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AI, M là trung điểm của AC. Gọi E là điểm đối xứng với I qua M, F là điểm đối xứng với A qua I
a) Tứ giác AEIB là hình gì? Vì sao
b) CM tứ giác ABFC là hình chữ nhật
c) Chứng minh AC ⊥⊥EI
d) Biết AC = 9cm, BC = 15cm. Tính diện tích tứ giác ABFC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh: Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AB ⊥ EM
d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AM, tính diện tứ giác ABFC
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua I, F là điểm đối xứng với A qua M
a, Tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b, Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật
c, Chứng minh AB vuông góc EM
d, Biết AB = 8cm, BC=10cm. Tính diện tích tứ giác ABFC
KẺ HÌNH LUÔN Ạ
LÀM NHANH MK TICK.
hbh abcd có ab =ac, m là trung điểm của BC e đối xưng với a qua m. A/ tứ giác abec là hình gì ?vì sao ?B/chứng minh DC =ce
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
a)
Ta có: M và E đối xứng với nhau qua D(gt)
nên D là trung điểm của ME
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
D là trung điểm của AB(gt)
Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E\(\in\)MD và \(MD=\dfrac{ME}{2}\)(D là trung điểm của ME)
nên ME//AC và ME=AC
Xét tứ giác AEMC có
ME//AC(cmt)
ME=AC(cmt)
Do đó: AEMC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AF(A và F đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABFC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABFC có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABFC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm
của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với
A qua M.
a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao.
b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AB I EM.
d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//AC và MD=AC/2
hay ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AF
Do đó: ABFC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABFC là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó:AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
=>AB⊥EM
Cho AABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABFC là hơn.
b) Biết AB=6cm; BC=10cm. Tính S = ?
c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
=>ABFC là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
