Muốn bỏ viên bi thép vừa lọt lỗ thủng thì đường kính D của lỗ thủng ở nhiệt độ t ° C phải vừa đúng bằng đường kính d của viên bi thép ở cùng nhiệt độ đó, tức là

D = D 0 ( 1 + α t) = d

trong đó D0 là đường kính của lỗ thủng ở 0 ° C,  α  là hệ số nở dài của thép. Từ đó suy ra nhiệt độ cần phải nung nóng tấm thép :

Gọi:

l₀₁, l₀₂ lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ 30⁰C

l₁, l₂lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ t

α₁, α₂ lần lượt là hệ số nở dài của thép và đồng thau

+ Ta có: l 1 = l 01 1 + α 1 ∆ t 1 l 2 = l 02 1 + α 2 ∆ t 2

+ Mặt khác, điều kiện để quả cầu lọt qua lỗ tròn: l 1 = l 2 3

Thay (1) và (2) vào (3) ta có: l 01 1 + α 1 ∆ t = l 02 1 + α 2 ∆ t → ∆ t = l 01 - l 02 l 02 α 2 - l 01 α 1 = 0 , 01 . 10 - 3 0 , 06001 . 19 . 10 - 6 - 0 , 06 . 12 . 10 - 6 ≈ 23 , 8 ° C

Nhiệt độ để quả cầu lọt qua lỗ tròn là: t = t 0 + ∆ t = 30 + 23 , 8 = 53 , 8 ° C

Đáp án: C

Khi nung nóng đều một vật rắn, vật nở đều ta được một vật mới có hình dạng giống vật cũ nhung lớn hơn. Do đó, khi nung nóng một đĩa có lỗ ở giữa thì toàn bộ kích thước của đĩa cũng tăng vì vậy đường kính của lỗ cũng tăng.

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:

     V1 = π.16.20 ≈ 1005 (mm3) = 1,005 (cm3).

Thể tích 4 lỗ khoan bằng:

     4.V1 = 4.1,005 = 4,02 (cm3).

Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:

     V = 5.5.2 = 50 (cm3)

Thể tích còn lại là:

     V – 4.V1 = 50 – 4,02 = 45,98 (cm3).

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:

V 1 = π · 16 . 20 ≈ 1005 mm 3 = 1 , 005 cm 3

Thể tích 4 lỗ khoan bằng:

4. V 1 = 4.1 , 005 = 4 , 02 cm 3

Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:

V = 5.5.2 = 50 cm 3

Thể tích còn lại là:

V − 4. V 1 = 50 − 4 , 02 = 45 , 98 cm 3

A

Áp suất do nước gây ra tại lỗ thủng là:

p = d.h = 10000.2,8 = 28000 N/m2

Lực tối thiểu để giữ miếng vá là:

F = p.S = 28000. 0,015 = 420N

(Lưu ý: Trên thực tế, áp suất gây ra tại lỗ thủng còn bao gồm cả áp suất khí quyển trên mặt nước, nhưng vì bên trong khoang tàu cũng có không khí nên ta coi phần áp lực do áp suất khí quyển tác dụng lên miếng vá bằng nhau. Do đó lực giữ tối thiểu chỉ cần bằng áp lực do áp suất nước gây ra.)

\(50cm^2=0,005m^2\)

Ta có: \(p=dh=10000\cdot1,5=15000\left(Pa\right)\)

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=S\cdot p=0,005\cdot15000=75\left(N\right)\)

Chọn C

Áp suất nước gây ra tại lỗ thủng:

\(p=d\cdot h=10000\cdot1,5=15000Pa\)

Lực tối thiểu để giữ miếng ván:

\(F=p\cdot S=15000\cdot50\cdot10^{-4}=75N\)

75 N

\(S=150cm^2=0,015m^2\)

Áp suất do nước gây ra tại lỗ thủng là:

\(p=d.h=10000.2,8=28000\left(Pa\right)\)

Lực cần đặt có độ lớn là:

\(F=p.S=28000.0,015=420\left(N\right)\)

áp suất do nước gây ra tại chỗ bị thủng là

P= d.h= 10 000.2,8= 28 000(N/m²)

Lực cần đặt để giữ miếng ván có độ lớn là

F = p.s = 28 000 . 0,015 = 420(N)