Bài 1. Cho △ABC vuông ở C, có A=60\(^0\), tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE )
CMR: a, AK=KB b, AD=BC
Bài 2 Cho Δ ABC vuông tại A có BD là tia phân giác, kẻ DE vuông góc với BD (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. CMR:
a, BD là đường trung trực của AE
b, DF=DC
c, AD<DC
d, AE//FC
2:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: Xét ΔBFC co BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
tính cạnh tam giác
a) cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 8cm, BC = 10cm, tính AC
b) cho ∆DEF vuông tại E biết EF=7cm, DF = 25cm, tính ED
c) cho ∆ABC vuông tại C biết CA = 21cm, AB = 29cm, tính BC
d) cho ABC vuông tại A có AB = 30cm. Kẻ AH vuông góc BC ở H. Tính AC và AH biết BH = 18cm, CH = 32cm
e) cho ∆ABC vuông tại A biết AB=15cm, AC=20cm, tính BC
mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs
cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB. Cho AB=4; AC=2. Tính HE
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{4^2\cdot2^2}{4^2+2^2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{BH^2}+\dfrac{1}{AH^2}\)
\(\Rightarrow HE=\sqrt{\dfrac{BH^2AH^2}{BH^2+AH^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2\cdot\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{8}\right)^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}}=\dfrac{8}{5}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB
Tam giác `ABC` có đường AH thỏa mãn `AH^2 = CH.BH` thì khẳng định nào đúng?
`\triangle ABC` vuông ở `A`
`AB^2 = BH.BC`
`\triangle AHB` đồng dạng `\triangle CHA`
`AB^2 +AC^2 = BC^2`
Cho tam giác ABC vuông ở `A,AB=3;AC=4`. Đường cao `AH`. Tính `AH`?
Câu 1: Cả 4 câu đều đúng
Câu 2:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=2,4
Cho tam giác ABC vuông ở A và tam giác DEF vuông ở D có AB = DE và góc ABC = góc DEF. Chứng minh tam giác ABC = tam giác DEF.
xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có:
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)
xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có:
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)
Bài 1: Cho ∆ABC vuông ở A, có AB
Bài 1: tính cạnh tam giác
a) cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 8cm, BC = 10cm, tính AC
b) cho ∆DEF vuông tại E biết EF=7cm, DF = 25cm, tính ED
c) cho ∆ABC vuông tại C biết CA = 21cm, AB = 29cm, tính BC
d) cho ABC vuông tại A có AB = 30cm. Kẻ AH vuông góc BC ở H. Tính AC và AH biết BH = 18cm, CH = 32cm
e) cho ∆ABC vuông tại A biết AB=15cm, AC=20cm, tính BC
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A=60° tia phân giác của góc BAC cắt AB ở E,kẻ EK vuông góc với AB,(K thuộc AB),kẻ BD vuông góc AE (D thuộc AE)
a/ AK=KB
b/ AD=BC
1) cho Δ abc vuông ở a . Đường cao ah. Biết ab=3cm,ac=4cm
a) tính bc,ah,bh,hc.
b) giả sử ho vuông góc với ab ở o. Hn vuông góc với ac ở n. Tính on.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=32+42=25⇔BC2=32+42=25
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
AH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC
⇔AH⋅5=3⋅4=12⇔AH⋅5=3⋅4=12
hay AH=2,4(cm)
