Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. Tính diện tích ΔABC.
a) Xét tứ giác \(ADBC\) ta có :
\(IB=IA\left(g.t\right)\)
\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))
Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành
b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(IA=IB\left(g.t\right)\)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)
Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)
Vậy \(IM\text{⊥}AB\)
Áp dụng định lí pytago \(\Delta ABC\) ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)
giúp mình với mai mình kt học kì ruii
Đề Bài:
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AC=5cm, BC=13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
a, tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc AB
c, Tính diện tích tam giác ABC
hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow ADBC\)là hình bình hành (dhnb)
b) Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)
\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IM//AC\left(tc\right)\)
Mà \(AB\perp AC\)
\(\Rightarrow IM\perp AB\)( từ vuông góc đến song song )
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(AB^2+5^2=13^2\)
\(AB^2=144\)
\(\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12.5=30\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
cho tam giác ABC có góc A = 90o, AC = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh : MI \(\perp\)AB
c) Tính S của tam giác ABC
cho tam giác ABC có góc A = 90o, AC = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh : MI \(⊥\)AB
c) Tính S của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A = 90* , AC=5cm , BC= 13cm
Goi K là trung điểm của cạnh AB, D là trung điểm đối xứng với C qua K
a) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC ?
Help =(
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AC=5cm , BC=13cm .Gọi I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính số đo diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi là I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I.
a)chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành
b)Gọi M là trung điểm của canh BC.Chứng minh rằng MI vuông góc AB
c)cho biết:AB=5cm;BC=13cm.Tính diện tích của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ AC = 5 cm AB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB D là điểm đối xứng với C qua I a) tứ giác ADBCA là hình gì? vì sao? b) tính diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác ADBC có
I là trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12=30\left(cm^2\right)\)
Cho tam giac ABC vuông tại A,AC =5cm và AB=12cm,I là trung điểm của AB,D đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì ? vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh MI vuông góc với AB.
c) Tính độ dài AM
a)ID=IC ;IA=IB => Tứ giác ADBC là hình bình hành.
b)MB=MC
IB=IA
=>MI là đường trung bình của tam giác ABC
=>MI//AC
=>góc BIM=góc A = 90 độ (đồng vị)
hay MI vuông góc với AB tại I
Câu c nè bạn:
ÁP dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:
AB2+AC2=BC2
Và bạn sẽ tính ra được BC=13
Vì tam giác ABC là tam giác vuông lại có AM là đường trung tuyến nên trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
SUy ra: AM=1/2.BC=1/2.13=6.5
