n²⁼aabb =11 . a0b = 11(100a + b) = 11(99a + a + b)

Mà aabb chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11

1 <=a + b<=18 nên a + b = 11

Giải: 

Đặt aabb = m² = a0b x 11 

Do đó aabb chia hết cho 11

Mà cả aa và bb chia hết cho 11

=> a + b chia hết cho 11

a \(\ge\)9 ; \(b\ge\)9 Do đó 0 < a + b \(\le\)9 + 9 = 18

Mà a + b chia hết cho 11

Từ trên => a+  b = 11   

a + b = 11          

 đc đấy

yêu đời: chuẩn

đứa nào còn tick đấy nhỉ đứa đấy cũng đồng lõa

Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)

Dễ nhận thấy x,y đều là số dương

Nên \(y-x< y+x\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)

Ta có bảng sau :

tiếp nhé

TH1: x = 555 ; y = 556

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)

Vô lí do x² và y² là các số có 4 chữ số

TH2: x=55 ; y=56

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025

605=11^2*5 nên 605*5 là số chính phương hay 3025 số chính phương