ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng
c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC
Những câu hỏi liên quan
ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HI, và AC là đường trung trực của đoạn thẳng HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng
c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC
a) Xét \(\Delta AIM\) vuông tại M và \(\Delta AMH\) vuông tại M có:
IM = MH (gt)
AM là cạnh chung
Do đó \(\Delta AIM=\Delta AHM\) (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AI = AH (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ANH\) vuông tại N và \(\Delta ANK\) vuông tại N có:
NH = NK (gt)
AN là cạnh chung
Do đó \(\Delta ANH=\Delta ANK\) (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Mà AI = AH (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\) AI = AK
Vậy AI = AK
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Vẽ các điểm I,K sao cho AB là trung trực của HI, AC là trung trực của HK
a, AI=AK
b, A,I,K thẳng hàng
c, Biết góc CAH= 30 độ. tính góc BAC
ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng
c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB); MK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh góc MAB= góc MAC và AH= AK. b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK. c) Cho biết AB= 8cm; BC= 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM. d) Gọi I là giao điểm của AM và HK. Chứng minh IK< MC.
Cho tam giác ABC có AB AC 10cm, BC 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DECho tam giác ABC có AB AC 10cm, BC 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC .Có AH vuông góc với vẽ các điểm I và K sao cho AB là trung trực của HI AC laf trung trực của HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh A,K,I thẳng hàng
c) Cho góc CAB=30 .Tính góc ABC
B1 cho tam giác ABC có góc A 90 độ , AH vuông góc với BC tại H. Vẽ các điểm I, K sao cho AB là trung trực HI và AC là trung trực HK a) CMinh : AIAKb) CM: 3 điểm I, A,K thẳng hàngc) Cho góc CAH 30 độ . Tính góc ABC B2 cho tam giác ABC có góc A 90 độ, Ah vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ko cùng nửa mặt phảng ờ BC với điểm A sao cho AHBDa) CMinh: tam giác AHB tam giác DHBb) AB và DH có song song ko ?c) tính góc ACB biết góc BAH 35 độ
Đọc tiếp
B1 cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AH vuông góc với BC tại H. Vẽ các điểm I, K sao cho AB là trung trực HI và AC là trung trực HK
a) CMinh : AI=AK
b) CM: 3 điểm I, A,K thẳng hàng
c) Cho góc CAH = 30 độ . Tính góc ABC
B2 cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, Ah vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ko cùng nửa mặt phảng ờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a) CMinh: tam giác AHB= tam giác DHB
b) AB và DH có song song ko ?
c) tính góc ACB biết góc BAH= 35 độ
cho tam giaác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H, lấy điểm I sao cho AC là đường trung trực của đoạn thẳng HI ,HI cắt AC tại M lấy điểm K sao cho AB là đường trung trực cưa đoạn thẳng HK giao điểm của HK và AB là N a,chứng minh tam giác AHI cân b, chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng IK c, chứng minh MN song ssong IK
a: AC là đường trung trực của HI
=>AC\(\perp\)HI tại trung điểm của HI
=>AC\(\perp\)HI tại M và M là trung điểm của HI
AB là đường trung trực của HK
=>AB\(\perp\)HK tại trung điểm của HK
=>AB\(\perp\)HK tại N và N là trung điểm của HK
Xét ΔAHI có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHI cân tại A
b: Xét ΔAHK có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHK cân tại A
Ta có: ΔAHK cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAK
=>\(\widehat{HAK}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: ΔAHI cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAI
=>\(\widehat{HAI}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}\)
\(=2\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI(=AH)
nên A là trung điểm của KI
c: Xét ΔHKI có
M,N lần lượt là trung điểm của HI,HK
=>MN là đường trung bình của ΔHKI
=>MN//KI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC (H∈BC)
a,Chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC
b,Có AB=9cm;AC=12cm. Tính BC,AH
c,Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM=HA.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc IMC tại A. Chứng minh rằng ba điểm H,I,K thẳng hàng