Giải giúp em bài này với, em cảm ơn anh chị nhiều lắm ạ! Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA. a) Chứng minh AB = CN b) Chứng minh AB+AC > 2.AM
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
b: AB+AC=CN+AC>NC=2AM
Mọi người giúp em bài này với : [ Toán Hình Lớp 8 phần định lý Ta-let và tam giác đồng dạng ạ]
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC, trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho DM là đường phân giác góc BDEa. Chứng minh EM là tia phân giác góc CED
b. Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
c. Chứng minh BD.CE = a^2 ( Đặt MB=MC=a )
Em cảm ơn ạ!
Mọi người giúp em câu b với ạ. Em cảm ơn ạ.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 2 đường chéo BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh BHCK là hình bình hành.
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A,B,K,C
c) Chứng minh OI // AH
d) Chứng minh BE.BA+CD.CA=BC2
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 2 đường chéo BD và CE cắt nhau tại H, lấy I là trung điểm BC ạ
Cho tam giác ABC đều, điểm D bất kì thuộc cạnh BC, gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng D qua AC, vẽ hình bình hành EDFG
a)EG cắt AB tại K. CMR: KDE là tam giác đều
b) CMR: KDFE là hình thang cân
c) CMR: AG//BC
Bài này khó quá ạ @@ mn giúp em với!
Cám ơn mn ạ!
a) Do D, E đối xứng qua AB nên tam giác EKD cân tại K.
Do EDFG là hình bình hành nên \(\widehat{KED}=180^o-\widehat{EDF}=180^o-\left(180^o-30^o-30^o\right)=60^o\)
Vậy KDE là tam giác đều.
b) Câu này phải ta KDFG mới là hình thang cân.
Ta có KDFG đã là hình thang.
Lại có \(\widehat{GFD}=\widehat{KED}\) ( Hai góc đối của hình bình hành)
và \(\widehat{KED}=\widehat{EKD}\) (tam giác KDE đều) và \(\widehat{EKD}=\widehat{KDF}\) (so le trong)
Vậy nên \(\widehat{GFD}=\widehat{KDF}\)
Vậy KDFG là hình thang cân (Hai góc kề một đáy bằng nhau)
c) Gọi I, J là giao điểm của DF và KG với AC.
Ta có ngay I là trung điểm DF nên J cũng là trung điểm KG.
Từ đó ta có \(\Delta AJK=\Delta AJG\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{GAC}=\widehat{KAJ}=60^o=\widehat{ACB}\)
Vậy AG // BC.
Cô giải thích thêm tại sao có góc 30o:
Gọi giao điểm của ED và KB là H. Khi đó tam giác BHD vuông tại H.
Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat{HBD}=60^o\Rightarrow\widehat{HDB}=90^o-60^o=30^o\)
Tương tự \(\widehat{IDC}=30^o\Rightarrow\widehat{BDF}=180^o-\widehat{BDE}-\widehat{CDI}=180^o-30^o-30^o=120^o\)
mọi người cho em hỏi với ạ: bài này làm sao ạ?
cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ. lấy E,F lần lượt thuộc AD,CD sao cho DE=CF. Gọi K là điểm đối xứng của F qua BC. CMR: EK//AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IK vuông góc BC tại I, K thuộc AC. Trên tia đối tia AC lấy M sao cho MA=AK
a, c/m góc BMC= 2×góc ACB
b,c/m BC bình= 2×AC×KC
Mong mọi người giúp em với em rất cần bài này ạ
Em cần gấp lắm rồi, mong mọi người giúp em ạ.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC và AB song song với CD (Em biết làm câu này rồi ạ)
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh BE=CD.
c) Lấy điểm F trên cạnh AC. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I. Trên đoạn thẳng MC lấy điểm K sao cho MK=FI. Chứng minh góc KFC=góc MAC.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Em muốn nhờ mọi ng giải hộ hai bài toán này va ạ, đây là toán hình ạ
Cho góc xoay bằng 50 độ và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy
So sánh độ dài OA và OB, OA và OC,OB và OC, tính số đo góc BOC
Đây là bài thứ hai ạ, cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, gọi K là điểm đối xứng với H qua BC
Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau
Cho góc BAC bằng 70 độ, tính số đo góc BKC
Em cảm ơn ạ, tren kia là hai bài khác nhau, em ko bt mọi ng có gửi đc ảnh ko nhug nếu đc mọi ng vẽ hộ em cái hình của cả hai bài
Mọi người giúp em làm bài toán hình này với ạ, kèm vẽ hình luôn nhé ạ. Em cảm ơn nhiều. - Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC= 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác CDB b) Chứng minh: AD^2 = DH. DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH
a.
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)
Xét hai tam giác HBA và CDB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)
b.
Xét hai tam giác AHD và BAD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:
\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Theo chứng minh câu b:
\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:
\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
( sử dụng thước vẽ lại cho chính xác nhé. )
a. xét tam giác HBA và tam giác CDB, ta có :
góc B là góc chung ( gt )
góc H = góc D = 90 độ
do đó : tam giác HBA đồng dạng tam giác CDB ( g - g )
b.
• AD/DB = DH/BC
mà BC = AD ( vì ABCD là hcn )
nên AD/BD = DH/AD
= AD . AD = DB . DH
=> AD^2 = DB . DH ( đpcm )
• vì AB = DC ( ABCD là hcn )
nên DC = 8 cm
áp dụng định lý pytago trong tam giác DBC vuông tại C, ta có:
DB^2 = BC^2 + CD^2
DB^2 = 8^2 + 6^2
DB^2 = 64 + 36
DB^2 = 100
DB = căn bậc 2 của 100
DB = 10 ( cm )
vậy DB = 10 cm
