\(A=\left|3x-2016\right|-\left|3x+2016\right|=\left|3x-2016\right|-\left|2016+3x\right|\)

\(Áp\) \(dụng\) \(bất\) \(đẳng\) \(thức:\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)

\(\Rightarrow A\le\left|3x-2016-2016-3x\right|=\left|-4032\right|\\ \Rightarrow A\le4032\)

\(Dấu\) \("="\) \(xảy\) \(ra\) \(khi\) 

A=3x-2016-3x-2016

A=-4028

A=|4x-1/4|+2016

Ta có: |4x-1/4|>=0

=>|4x-1/4|+2016>=2016 Hay A>=2016

Nên giá trị nhỏ nhất của A là 2016 khi

4x-1/4=0

4x=0+1/4

4x=1/4

x=1/4:4

x=1/16

Vậy GTNN của A là 2016 khi x=1/16

B=2014-|3x-1/5|

Ta có: |3x-1/5|>=0

2014-|3x-1/5|<=2014 hay B<=2014

Nên GTLN của B là 2014 khi:

3x-1/5=0

3x=0+1/5

3x=1/5

x=1/5:3

x=1/15

Vậy GTNN của B là 2014 khi x=1/15

GTTĐ luôn >= 0 

Áp dụng ta có

A = l 4x -1/4l + 2016 Nhỏ hơn bằng 0 + 2014 = 2014 

Vậy GTNN của A là 2014 khi 4x - 1/4 = 0 => x = ...

TA có

B = 2014 - l 3x - 1/5l lớn hơn bằng 2014 - 0 = 2014

Vậy GTLN là 2014 khi 3x - 1/5 = 0

A = |4x - \(\frac{1}{4}\)| + 2016 có GTLN

\(\Leftrightarrow\) |4x - \(\frac{1}{4}\)| có GTLN

\(\Leftrightarrow\) x có GTLN

\(\Rightarrow\) Không tìm được GTLN của A

A = |4x - \(\frac{1}{4}\)| + 2016 có GTNN

\(\Leftrightarrow\) |4x - \(\frac{1}{4}\)| có GTNN

\(\Rightarrow\) |4x - \(\frac{1}{4}\)| = 0

\(\Rightarrow\) x = \(\frac{1}{16}\) để A có GTNN

X = \(\frac{-1}{3}\) nha bạn

\(A=2016-\left(3x-7\right)^2\)

Có: \(\left(3x-7\right)^2\ge0\Rightarrow2016-\left(3x-7\right)^2\le2016\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(3x-7\right)^2=0\Rightarrow3x-7=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)

Vậy: \(Max_A=2016\) tại \(x=\frac{7}{3}\)
 

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{3x+2013x+2-2018}{3x+2}=\frac{3x+2+2013x-2018}{3x+2}=1+\frac{2013x-2018}{3x+2}\)

de min A thi 3x + 2 nho nhat 

<=> 3x + 2 = -1

<=> 3x = -3

<=> x = -1

vay_

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{3360}{3x+2}\)lớn nhất

Hay 3x + 2 là số dương nhỏ nhất vì x nguyên

\(\Rightarrow3x+2\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}=-0,333\)

Vì x nguyên nên x = 0 là giá trị cần tìm