Cho hình vẽ: (hình minh họa)

Biết \(\text{ }\widehat{\text{aAB}}\) = \(\widehat{\text{ABC}}\) ; \(\widehat{\text{a'DC}}\) = 60\(^{ }\)độ

a) Chứng minh aa' // bb'

b) Tính số đo \(\widehat{\text{b'Cy'}}\), \(\widehat{\text{DCb'}}\)

c) Gọi Dm là tia phân giác của \(\widehat{\text{a'DC}}\), Cn là tia phân giác của \(\widehat{\text{b'Cy'}}\). Chứng minh Dm//Cn

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, D thuộc AB, E thuộc AC để AD = AE. Gọi K là giao điểm BE và CD.

a) Chứng minh: BE = CD. b) tam giác KBD = tam giác KCE

Bài 2: Tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 90\(^o\), AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Vẽ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:

a) AH = CK b) HK = BH + CK

Bài 3: Tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 60\(^o\),tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC ở D, phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở E, BD cắt CE tại I.

a) Tính \(\widehat{BIC}\)

B) Vẽ IK là phân giác của \(\widehat{BIC}\) (K thuộc BC). Chứng minh: IE = ID.

huhu m.n giúp mk vs nhé mai đi hc sớm r. thanks nhìu!!! lm câu nào cx đc.

1> Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và \(\widehat{B}>\widehat{C}\).Ở trong góc \(\widehat{ABC}\)vẽ tia Bx tạo với BA một góc \(\widehat{ABx}=\widehat{C}\), tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên BC. Phân giác của \(\widehat{MEC}\)cắt MC tại D. Biết \(\frac{MD}{DC}=\frac{3}{4}\)và MC=15.

a, Tính ME, CE

b, Chứng minh: \(AB^2=AM.AC\)

2>Cho \(\Delta ABC\)cân tại B. Qua đỉnh B vẽ một đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho \(\widehat{BDC}=60^o\). Tính độ dài AB biết AD=3, DC=8

1) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d và các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và DE=DF. Chứng minh rằng \(\widehat{AED}\)= \(\widehat{AFD}\)

2) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=30^o\);\(\widehat{B}=40^o\); AD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Tính giá trị của CE :(AB+AC-BC)

3) cho tam giác \(\widehat{ABC}=40^o\); \(\widehat{ACB}=30^o\). Bên ngoài tam giác đó dựng tam giác ADC có \(\widehat{ACD}=\widehat{CAD}=50^o\)Chứng minh rằng tam giác BAD cân.

 Bài 1:Cho tam giác ABC có  và BC=6cm
a)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx  BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBC
b)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEF
c)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACN
d)So sánh 2 góc ENC và xBA
Bài 2:Cho tam giác ABC có  
a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E.So sánh 2 góc BEA và BAE
b)Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC.Tính số đo góc BAI
Bài 3:Cho tam giác ABC có  
a)Hai tia phân giác của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I.Qua I vẽ đường thẳng song song với BC,đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC tại D và E.Tính số đo góc ACI và góc CIE
b)So sánh 2 góc DIB và ABI
c)Qua A kẻ AH  tại H,qua C kẻ CK  tại K.Giải thích vì sao AH//CK
d)Tính số đo góc CAH
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=8cm và  
a)Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC(tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B).Tính số đo góc yAB và BAC
b)Vẽ AH  tại H.Tính số đo các góc BAH và CAH
Bài 9:Cho tam giác ABC có BC=6cm,  
a)Qua B kẻ  tại D và  tại E,2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.Qua B và C lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,2 đường thẳng này cắt nhau tại K.Vì sao CK//BD và BK//CE?
b)Tính số đo góc DBC
c)TÍnh số đo các góc HCB và EHD

Bài 1:Cho tam giác ABC có  và BC=6cm
a)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx  BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBC
b)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEF
c)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACN
d)So sánh 2 góc ENC và xBA
Bài 2:Cho tam giác ABC có  
a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E.So sánh 2 góc BEA và BAE
b)Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC.Tính số đo góc BAI
Bài 3:Cho tam giác ABC có  
a)Hai tia phân giác của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I.Qua I vẽ đường thẳng song song với BC,đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC tại D và E.Tính số đo góc ACI và góc CIE
b)So sánh 2 góc DIB và ABI
c)Qua A kẻ AH  tại H,qua C kẻ CK  tại K.Giải thích vì sao AH//CK
d)Tính số đo góc CAH
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=8cm và  
a)Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC(tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B).Tính số đo góc yAB và BAC
b)Vẽ AH  tại H.Tính số đo các góc BAH và CAH
Bài 9:Cho tam giác ABC có BC=6cm,  
a)Qua B kẻ  tại D và  tại E,2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.Qua B và C lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,2 đường thẳng này cắt nhau tại K.Vì sao CK//BD và BK//CE?
b)Tính số đo góc DBC
c)TÍnh số đo các góc HCB và EHD