mấy bạn ơi ai nhanh ai đúng mik k cho lun

trên mạng có rùi, cần chi hỏi

KÍ TÊN

Lê Hải Yến 6a, bn Thu

câu 2 (k nha , ko đừng trách)

Theo bài ra :

a+b 128 và ƯCLN ( a,b) =16          (2)

Ta có :ƯCLN (A,B) = 16 => {a=16t/b=16k      (t,k)=1          (1)

thay (1) vào (2) ta đc:

         16t+ 16k = 128

        16(t+k)     = 128

          t+k = 128:16

         t+k = 6 (3)

từ 1 và 3 ta có bảng:( cái bảng nhỏ là vẽ nhầm)

vậy ........... ( tự mÀ viết nốt, yến " Angeli" mỏi tay rùi, ở lớp học rùi, tự mang ra mà chép câu vậy)

hết

Đặt : a = 16x và b = 18y

Ta có : 16 ( x + y ) = 128

=> x + y = 8

=> x = 7 và y = 1

Vì a > b nên ta có a = 16x = 16.7 = 112

b = 128 - 112 = 16

Vậy ...

Vì ƯCLN(a, b) = 16 => ta gọi a = 16n, b = 16m.

16n + 16m = 128

=> 16(m + n) = 128

=> n + m = 128 : 16 = 8 

 8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4 

Vì a > b => n > m => n có thể bằng 8; 7; 6; 5 

m có thể bằng 0; 1; 2; 3 

Vì a > b => loại bỏ trường hợp 4 + 4 

=> (a; b) lần lượt là (128; 0) , (112; 16) ; (96; 32) ; (80; 48)

Bài 1:

Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$

Ta có:

$346-r\vdots a$

$414-r\vdots a$

$539-r\vdots a$

Suy ra:

$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$

$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$

$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$

$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$

Bài 2:

Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=16x+16y=128$

$\Rightarrow x+y=8$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm

ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\) a = 16p ; b = 16q, với (p,q) = 1

Từ gt a + b = 128 \(\Rightarrow\) 16p + 16q = 128 hay p + q = 8 = 1 + 7 = 3 + 5 

Từ đó suy ra a, b nhé bạn.

Vì ƯCLN (a,b) = 16 nên a= 16a¹

                                   b= 16b¹

(a¹, b¹) = 1; a¹, b1 \(\in\)N*

Mà a+b = 128 nên thay a= 16a¹; b= 16b¹ ta có:

 16a¹ + 16b¹ = 128

16 (a¹ + b¹) = 128

a¹ + b¹ = 128 : 16

a¹ + b¹ = 8

Sau đó vẽ bảng thử chọn ra a, b <cái này tự làm nhé>, nhớ căn cứ vào (a¹, b¹) = 1 để thử chọn.

gt la gi

Vì ƯCLN ( a;b )=1\(\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\) ( m;n ∈ \(N\));(m;n)=1

Ta có : a+b=128

⇔ 16.m + 16.n = 128

⇔ 16.(m+n) = 128

⇔ m + n =128 : 16 = 8

Mà (m+n)=1⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=5\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)

Các cặp giá trị (a;b)tương ứng là ( 16;11;12 ) ; (48;80 ) ; ( 112;16 ) ;(80;48 )

Muốn chia hết cho 12 thì cũng phải chia hết cho 3 và 4

Muốn chia hết cho thì 2 chữ số tận cùng phải chia hết cho 4

Muốn chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3

Ta có các trường hợp số b là : 2 ; 6

Nếu b = 2 => 4a12 chia hết cho 3 = ( 4 + a + 1 + 2 ) : 3 => a = 2 hoặc 5 ; 8

Nếu b = 6 => 4a16 Chia hết cho 3 = ( 4 + a + 1 + 6 ) : 3 => a = 1 hoặc 4 ; 7

Vậy các số đó là : 4212; 4512 ; 4812 ; 4116 ; 4416 ; 4716

Chia hết cho 12 là chia hết cho 3 và 4

Để 4a1b chia hết cho 4 thì b = 2 ; 6

Nếu b = 2 thì 4a12 phải chia hết cho 3 => a = 2 ; 5 ; 8

Nếu b = 6 thì 4a16 phải chia hết cho 3 => a = 1 ; 4 ; 7

Ta thấy 12 = 4 x 3

4a1b chia hết cho 4 thì b = { 2 ; 6 }

Nếu b= 2 thì ta có 4a12

( 4 + a + 1 + 2 ) : 3 = ( 7 + a ) : 3 thì => a = { 2 ; 5 ; 8 }

Nếu b = 6 thì ta có 4a16

( 4 + a + 1 + 6 ) : 3 = ( 11 + a ) : 3 thì => a { 1;4;7 }

             Vậy => b = { 2 ; 6 }             ; a = { 1;4;7;2;5;8}

Vì ƯCLN(a;b)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16.m\\b=16.n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m;n\right)=1}\)

Ta có: a + b = 128

=> 16.m + 16.n = 128

=> 16.(m + n) = 128

=> m + n = 128 : 16 = 8

Mà (m;n)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}}\)

Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (16;112) ; (48;80) ; (112;16) ; (80;48)

vì ƯCLN(a,b) = 16 suy ra a = 16.m, b = 16.n (m,n) = 1

ta có a+b = 128

suy ra 16m+16n = 128

suy ra 16.(m+n) = 128

suy ra m+n = 128/16=8

m          ,          n

1                      7 

3                      5

7                      1

5                      3

Ta có :a+b=128

Mà 16 là WCLN (a,b)

=>16.k+16.a=128

16.(k+a)=128

 k+a      =128:16

k+a     =8

=>(k,a)\(\in\)tập hợp chứa pt 7,1,5,3

Chúc bn học tốt