Cho tam giác vuông tại A có AB =18 cm , AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Cm AB2 = BH .BC
b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ) . Tính DA
c) Từ B kẻ đường thẳng vuong góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG . CM BG vuong goc FG
2. cho tam giac ABC vuong tai A co AB= 12 cm, BC= 13 cm. tính AC , duong cao AH , cac doan thang BH ,CH va dien tich tam giac ABC
sd các hệ thức trong tam giác vuông là ra thoy
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH b/ Tính BH và CH.
a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC.BH\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)
Ta có:
\(AB^2=BC.BH\) ( cmt )
\(\Leftrightarrow15^2=25.BH\)
\(\Leftrightarrow225=25BH\)
\(\Leftrightarrow BH=9cm\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16cm\)
tam giac ABC co AB = 5 cm ; AC =12cm ; BC = 13 cm , AH vuong goc BC tai H . tinh AH , BH ?
Ta có AB2+AC2= BC2 (52+122=132) =>\(\Delta ABC\)vuông tại A( đ/l Pytago đảo)
Ta lại có S\(\Delta ABC\)= \(\frac{AH.BC}{2}\)=\(\frac{AC.AB}{2}=\frac{5.12}{2}=30\)(cm)
=> AH.BC=60 <=> AH= \(\frac{60}{13}\)(cm)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có
AB2=AH2+BH2 (đ/l Pytago)
<=> BH2= AB2-AH2=25-\(\frac{3600}{169}\)=\(\frac{625}{169}\)(cm)
<=> BH=\(\frac{25}{13}\)(cm)
Cho tam giac ABC can tai A co AB> BC . ke AH vuong goc BC tai H
a) CM tam giac AHB = tam giac AHC va H la trung diem BC
b) Goi M la trung diem AB . Qua A ke duong thang song song BC , cat tia HM tai D . Gia su AB = 6,5 cm , AD = 2,5 cm . CM AD= BH
va tinhtinh do dai AH ( ve hinh giup mik voi )
Cho tam giac ABC có AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b) Tính AH, BH và tỉ số lượng giác của góc B
c) Từ một điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tạ E tìm D sao cho BD + EC = DE
cho tam giac abc co ab=21, ac=28,bc=35
a, cm tam giac abc vuong
b, ke ah vuong voi bc ( h thuoc bc) . cm ah^2=hb.hc
cho tam giac abc vuong tai A ,duong cao ah , biet ab = 15 cm , bh = 9 cm a, tính ac , bc , ah b, goi m la trung diem cua bc . tinh dien tich tam giac ahm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC
AN2=BH.BC
=>BC=AB2:BH=25
từ đó áp dụng pytago tính AC=20
lại áp dụng hệ thức lượng ta có;
AH.BC=AB.AC
=>AH=(AB.AC):BC=12
trong tam giác vuông trung tuyễn ứng vs cạnh huyền có số đo = nửa cạnh huyền
=> AM=12,5
=> HM=3,5 theo pytago
=> SAMH=1phần 2 AH.HM=21
Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB dài 28 cm, cạch AC dài 36 cm. M là một điểm trên AC và cách A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB và đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.
Nối A với N, nối O với N
Diện tích tam giác ABC là :
\(\frac{28.36}{2}=504\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác BNA là :
\(\frac{28.9}{2}=126\left(cm^2\right)\)
Tích tam giác ANC là :
\(504-126=378\left(cm^2\right)\)
Đọa MN dài là :
378 . 2 : 36 = 21 (cm)
Lê Nguyên Hạo bn lấy O ở đâu ra vy bn
