Bài 3 : Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm B và C và M là trung điểm của đoạn BC . TRên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ  Mz \(\perp\)xy. Lấy A là điểm bất kì trên Mz không trùng với M. Nối A với B,D,C,E. CMR : 

a, M là trung điểm đoạn DE

b, AM  là tia phân giác chung của góc BAC và DA

c, góc ACE tù

d, góc ACD = góc ABE ; góc DAC = góc EAB

trên đường thẳng xy lấy 2 điểm B,C,,M là chung điểm của BC , trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của CB, lấy điểm E sao cho BD=CE , kẻ MZ vuông góc với xy A là 1 điểm bất kì trên tia MZ .Không chùng với M nối A với D,B,C,E

chứng minh

a) AM là tia phân giác của góc DEA

b) góc ACE là góc tù

c) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

d) \(\Delta ADC=\Delta AEB\)

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)