So sáng A và B:
a)A=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B=332-1
b)A=2011.2013 và B=20122
Những câu hỏi liên quan
So sánh :
a) A = 2005.2001 và B = 20062
b) B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) và B = 232
c) C = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1) và B = 332 - 1
a) Ta có : 2005.2007 = (2006 - 1)(2006 + 1) = 20062 - 12 = 20062 - 1 ( cái khúc này sửa : 2005.2001 thành 2005.2007)
Mà B = 20062
=> 20062 - 1 < 20062
=> A < B
b) Ta có : B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
B = (2 - 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
B = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
B = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
B = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1
Mà C = 232
=> B < C
c) Tương tự như câu b
So sánh:
a) A=2005.2007 B=20062
b)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) B=232
c)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) B=332-1
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 216 và B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 20122
d) A = 4(32 + 1)(34 + 1)....(364 + 1) và B = 3128 - 1
a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến y:A
(
y
+
1
)
3
-
(
y
-
1
)
3
- 6(y - 1)(y + 1).b) So sánh M...
Đọc tiếp
a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến y:
A = ( y + 1 ) 3 - ( y - 1 ) 3 - 6(y - 1)(y + 1).
b) So sánh M = 2.(3 + 1)( 3 2 +1)(34 + 1)...( 3 32 + 1) và N = 3 64 .
So sánh A và B:A= 1 phần 2 + 1 phần 2^2+ 1 phần 2^3+…+1 phần 2^10 và B=1
Ta có : \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{2^{10}}< \dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\Rightarrow A< B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giúp mình vs ạ mai mình học rùi
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 2^16 và B = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 2012^2
d) A = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1) và B = 3^128 - 1
bài 1 :
a) so sánh A và B biết : A 229 và B539
b) B 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
c) tính A 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
bài 2 tìm cái số nguyên n thỏa mãn
a) tìm các số nguyên n sao cho 7 ⋮ (n+1)
b) tìm các số nguyên n sao cho (2n + 5 ) ⋮ (n+1)
Đọc tiếp
bài 1 :
a) so sánh A và B biết : A =229 và B=539
b) B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
c) tính A = 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
bài 2 tìm cái số nguyên n thỏa mãn
a) tìm các số nguyên n sao cho 7 ⋮ (n+1)
b) tìm các số nguyên n sao cho (2n + 5 ) ⋮ (n+1)
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a. $7\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$
b.
$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$
$\Rightarrow 3\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh:
(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
ONLINE CHỜ GẤP Ạ !!! THANKS RẤT NHÌU
\(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=\dfrac{1}{2}.\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)=\dfrac{3^{32}}{2}-\dfrac{1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{3^{32}-1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho A = \(\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). Hãy so sánh A và B
2. so sánh ; 2\(^{332}\) và 3\(^{223}\)
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
Đúng 1
Bình luận (0)