cho đường tròn tâm O ,đường kính AB =16 cm ,Lấy M trên bán kính OB sao cho MB=6cm,N là trung điểm AM,Điểm vuông góc với AB tại N cắt đường tròn tại C và D,..CI,đường kính MB cắt CB tại E
â) tứ giác ACMD là hình gì?
b)Tinh CD
c)C/M: NE la tiep tuyen cua CI
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD, đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C, vẽ đường tròn tâm I đường kính BD cắt CB tại E.
a, Tứ giác ACED là hình gì?
b, C/minh: tam giác HCE cân.
c, C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
xdbscasfv jzdr6535943465gthzgh
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), trên Ax lấy điểm M sao cho AM>AB. Gọi MB cắt (O) tại N. Qua trung điểm C của đoạn AM kẻ đường vuông góc với AM cắt BM tại D .Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác CAN có độ dài đường kính bằng OA. Tính tỉ số AM/AB
Cho nửa đường tròn đường kính $AB$. Trên đoạn $AB$ lấy điểm $M$, gọi $H$ là trung điểm $AM$. Đường thẳng qua $H$ vuông góc với $AB$ cắt nửa đường tròn đã cho tại $C$. Đường tròn đường kính $MB$ cắt $CB$ tại $I$. Chứng minh $HI$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $MB$.
Gọi O, J lần lượt là trung điểm của AB và MB.
Do MB là đường kính của nửa đường tròn tâm J nên ^MIB=90o⇒^CIM=90o.
Vậy nên tứ giác CHMI nội tiếp.
⇒^HIM=^HCM.
Tam giác ACM cân tại C nên ^HCM=^HCA.
Mà ^HCA=^HBC (Cùng phụ góc CAB)
Tam giác IJB cân tại J nên ^HBC=^JIB.
Tóm lại : ^HIM=^JIB⇒^HIM+^MIJ=^JIB+^MIJ
⇒^HIJ=^MIB=90o.
Vậy nên HI là tiếp tuyến tại I của đường trong đường kính MB
Gọi O, J lần lượt là trung điểm của AB và MB.
Do MB là đường kính của nửa đường tròn tâm J nên .
Vậy nên tứ giác CHMI nội tiếp.
.
Tam giác ACM cân tại C nên .
Mà (Cùng phụ góc CAB)
Tam giác IJB cân tại J nên .
suy ra :
Vậy nên HI là tiếp tuyến tại I của đường trong đường kính MB.
gọi O là trung điểm của AB
E là trung điểm của MB
có tam giác IMB là tam giác nội tiếp đường tròn tâm E
⇒tam giác IMB vuông tại I
⇒góc MIB bằng 90độ
⇒góc CIM bằng 90 độ
⇒tứ giác CHMI là nội tiếp
⇒góc HIM bằng góc HCM
có H là trung điểm của AM
CH là trung tuyến của tam giác CAM
có CH vuông góc với AM
⇒CH là đường cao
xét tam giác CAM có
CH là đường cao(cmt)
CH là trung tuyến(cmt)
⇒tam giác CAM cân tại C
⇒góc HCM bằng góc HCA
mà góc HCA bằng góc HBC (cùng phụ góc ACB)
có E là trung điểm của MB(lấy thêm)⇒IE là trung tuyến
xét tam giác MIB vuông tại I có
IE là trung tuyến
⇒IE bằng 1/2MB
mà ME bằng MB bằng 1/2MB
⇒IE bằng ME(1/2MB)
xét tam giác EIB có IE bằng ME (cmt)
⇒tam giác EIB cần tại E
⇒góc EBI bằng góc EIB
mà góc HCA bằng góc HBC
⇒góc EIB bằng góc HCA
có góc HIM bằng góc EIB
⇒góc HIM+gócMIE bằng góc EIB+góc MIE
⇒góc HIE bằng góc MIB bằng 90 độ
⇒ HI là tiếp tuyến tại I của đường trong đường kính MB
a: góc BMA=1/2*180=90 độ
góc ECB+góc EMB=180 độ
=>ECBM nội tiếp
b: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBNF vuông tại N có
góc MBE chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBNF
=>BM/BN=BE/BF
=>BM*BF=BN*BE
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy một điểm M sao cho MA=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm, B khác A); OM cắt AB tại H
a) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp và OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); MD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).Chứng minh MB2=MA2=ME.MD
c) Tính góc MHE
d) Từ A vẽ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt đường thẳng AF tại K.Chứng minh A là trung điểm của KF
cho đường tròn tâm o bán kính r 2 đường kính ab và cd vuông góc với nhau gọi i là trung điểm ob ci cắt đường tròn o tại m (m khác c) am cắt cd tại n cắt bd tại k a)cm:obmn là tứ giác nội tiếp 2) cm:am.an=ac^2 3)tính tan mab 4)tính theo r s tam giác obk
