Cho tam giác ABC nhọn. Có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) CMR: tam giác ABM = tam giác CDM
b) CMR: AB song song CD
c) Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng MN cắt AD tại E. CMR: E là trung điểm của AD.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác CDM
b. Chứng minh: AB=CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. gọi M là Trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMD
b) Chứng minh AB//CD
c) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB, điểm K thuộc đoạn CD sao cho BI=DK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
_Trả lời hộ mik câu b, c. Iu cậu <3
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ta có: ΔAMB=ΔCMD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔIBM và ΔKDM có
IB=KD
\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
BM=MD
Do đó: ΔIBM=ΔKDM
=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)
mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. TRên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM=MD
a) Chứng minh: Tam giác ABM=tam giác CDM
b) Chứng minh: AB//CD
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Ta có: ΔABM=ΔCDM
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B , M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB a) CMR tam giác AMB = tam giác CMN b) CMR AB song song NC c) CMR AC = BN d) Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và NC , CMR ba điểm H, M, K thẳng hàng
giúp minh với!
Cho tam giác nhọn ABC có M là trung điểm của đoạn thẳng AC . Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB = MD
a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
b, Chứng minh : AB song song với CD
c, Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC , đường thẳng MN cắt AD tại E . Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AD
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
S/fffffffffdsbdhdjndbdbdbfbfbdbbdbdbfndndndbfnfnfnfnfnfn
Cho tam giác ABC.M là trung điểm AC.Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho BM bằng MD
a)Chướng minh: tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b)CM: AB song song CD
c)Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD bằng CN(C không bằng N) Chướng minh BN song song AC
B1:
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC (vì M là trung điểm của AC)AM = MC (vì M là trung điểm của AC)
BM = MD (theo giả thiết - cách vẽ)BM = MD (theo giả thiết - cách vẽ)
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
⇒ ΔABM = ΔCDM (c-g-c) (2 góc tương ứng⇒ ΔABM = ΔCDM (c-g-c) (2 góc tương ứng
b) ⇒ góc ABM = góc MDCb) ⇒ góc ABM = góc MDC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trongMà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB // CD (ĐPCM)⇒ AB // CD (ĐPCM)
c) Theo bài ra ta có:c) Theo bài ra ta có:
CD = CNCD = CN
Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)
⇒ AB = CN⇒ AB = CN
Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:
BC chungBC chung
AB = CN (CMT)AB = CN (CMT)
góc ABC = góc NCB ( vì AB // CN )góc ABC = góc NCB ( vì AB // CN )
⇒ ΔABC = ΔNCB⇒ ΔABC = ΔNCB
⇒ AC // BN ( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.M là trung điểm AC.Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho BM bằng MD
a)Chướng minh: tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b)CM: AB song song CD
c)Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD bằng CN(C không bằng N) Chướng minh BN song song AC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD . Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: góc ABM = góc CDM
b. Chứng minh: AB = CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>góc ABM=góc CDM
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AB=CD
AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đó: CD vuông góc với AC
=>AC vuông góc với DE
c: Xét tứ giác ABEC có
CE//AB
BE//AC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=CD
=>C là trung điểm của ED
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC . M là trung điểm của cạnh AC .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . Qua điểm vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E . Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE . CMR
a) tam giác AMD = tam giác CMB
b) Tam giác ABC = tam giác CDA
c) AF vuông goác với BC
d) ba điểm M,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
=>ΔAMD=ΔCMB
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
c: Sửa đề: MF vuông góc BC
Xét ΔMBF và ΔMDE có
MB=MD
góc MBF=góc MDE
BF=DE
=>ΔMBF=ΔMDE
=>góc MFB=90 độ
=>MF vuông góc BC
d: ΔMFB=ΔMED
=>góc FMB=góc EMD
=>góc EMD+góc DMF=180 độ
=>M,E,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)