Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có :

AH là đường cao

\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\)BH = HC =\(\dfrac{BC}{2}\)\(\dfrac{16}{2}=8\)

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có:

\(\cos\)B=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{10}\)=0.8

\(\Rightarrow\Lambda B\approx37\)độ

Ta có : góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)

Mà góc B\(\approx37\)độ

\(\Rightarrow\)góc C\(\approx\)37 độ

b, Xét \(\Delta\)ABC có :

góc BAC+gócACB+góc ABC=180

\(\Rightarrow\)góc BAC=106 độ

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH=6\)

Ta có \(AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow HI=\dfrac{2}{3}AH\)

\(\Rightarrow\)HI=4cm

Xét tam giác BDC có

\(HI\) song song CD

\(\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

\(CD=8cm\)

Xét tứ giác AHCD có :

AH song somg CD

\(\Rightarrow\)AHCD là hình thang

Diện tích hình thang AHCD là :

\(\dfrac{1}{2}\left(6+8\right)\times8=56cm^2\)

Diện tích AHB là :

\(\dfrac{1}{2}\times6\times8=24cm^2\)

Diện tích tứ giác ABCD là

\(56+24=80cm^2\)

a. Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

b. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:

AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AH2 = AB2 – BH2= 102 – 82 = 36

Suy ra: AH = 6 (cm)

Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)

Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC (1)

Mặt khác: BH = HC (gt) (2)

Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD

a)  Xét   \(\Delta HBA\) và    \(\Delta ABC\)  có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABC}\)    CHỤNG

suy ra:     \(\Delta HBA~\Delta ABC\)

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông  ABC  ta có:

          \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm

     Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

            \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)

           \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)

@@ câu c sao bạn?

Câu a b dễ r chủ yếu câu c

50 nhá

tích cho mình nhá

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED 

BA=EA ( GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)

AD-CẠNH CHUNG

=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)

=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2  góc tương ứng )

b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)

   cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)

  mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)

BD=ED ( CMT)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )

=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)

=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c) 

vì \(BC//KN\)(GT)

=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )

MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA  KD VÀ NC 

=> KD//NC

=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)

XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND

\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)

DN-CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)

=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND

=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

LẠI CÓ DC= DK ( CMT )

=> KN=DK

XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK

=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)

ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!