Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa A, B. Tia DE và tia CB cắt nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D và vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DEK vuông cân tại D
b) \(\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\) không đổi khi E chuyển động trên AB.

Câu 9: Cho hình vuông ABCD . Gọi E  là một điểm nằm giữa A,  B . Tia DE và tia CB cắt nhau ở F . Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE , đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G . Chứng minh rằng:

a)  Tam giác DDEG cân.

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (đừng cop mạng nha)

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB và DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD.

Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh tam giác CHB là tam giác vuông cân.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi E,I lần lượt là trung điểm của Ab,CD.Nối E với D.Vẽ tia Dx vuông góc với tia DE,Dx cắt tia đối của tia CB tại M.Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK.Gọi G là giao điểm của DE và EM.

a)Tính góc DBK

b)Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ K xuông Bm.Chứng minh 4 điểm A,i,G,F thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi E,I lần lượt là trung điểm của Ab,CD.Nối E với D.Vẽ tia Dx vuông góc với tia DE,Dx cắt tia đối của tia CB tại M.Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK.Gọi G là giao điểm của DE và EM.

a)Tính góc DBK

b)Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ K xuông Bm.Chứng minh 4 điểm A,i,G,F thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD , E là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng OB, trong đó O là tâm hình chữ nhật . Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF=AE.Qua E kẻ đường thẳng song song với đường chéo AC , đường này cắt cạnh BC tại điểm I và cắt tia DC tại điểm K . Chứng minh 

a) CF//DB

b) tứ giác CKFI là hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD, E là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng OB trong đó O là giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật. Trên tia đối của tia EA, lấy 1 điểm F sao cho EF=AE.Qua E kẻ đường thẳng song song với dường chéo AC, đường này cắt cạnh BC tại I và cắt tia DC tại K. Chứng minh:

a)CF song song BD

b)FI vuông góc BC.

c)CKFI là hình chữ nhật

Cho hình vuông ABCD và M là trung điểm AB. Điểm E đối xứng với D qua C. Đường thẳng song song MC kẻ từ B cắt DE tại N. Nối ME cắt BC ở F. Đường thẳng song song BD kẻ từ F cắt tia AB ở K.

a) Chứng minh BN = MC và BE//AC

b) Chứng minh ∆BFK vuông cân và AF = CK

c) Gọi H là giao điểm của CK và BN. Chứng minh DH vuông góc BN và A, F, H thẳng hàng

d) Chứng minh góc CBN + góc MAF = góc BDC