Để B lớn nhất thì căn bậc hai của x² phải nhỏ nhất

Vì x² là mũ chẵn nên x là nhỏ nhất có thể => x=0

Ta có:

\(B=3-\sqrt{0^2}-25\)

đề nghị viết rõ đề ko hiểu

Ta có: \(B=\frac{x+\frac{1}{2}}{x-\frac{2}{3}}\)

\(=\frac{x-\frac{2}{3}+\frac{7}{6}}{x-\frac{2}{3}}\)

\(=1+\frac{\frac{7}{6}}{x-\frac{2}{3}}\)

B lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{\frac{7}{6}}{x-\frac{2}{3}}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}\) dương và nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x>\frac{2}{3}\) và x nhỏ nhất. Mà \(x\in Z\) (ở đây mình ghi thêm vào đề bài để cho đúng nha) nên x = 1

Khi đó \(B=\frac{9}{2}\)

Vậy \(Max_B=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=1\)

\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=\sqrt{\left(1.\sqrt{6-x}+1.\sqrt{x+2}\right)^2}\) \(\le\left(1^2+1^2\right)\left(6-x+x+2\right)=2.8=16\)

bạn tìm điều kiện xác định r dùng bunhiacopxki là ra nhé 

+, |x-7|=x-7 khi x>=7 , ta có:

x-7+6-x=-7+6=-1 (1)

+, |x-7|=7-x khi x<=7 , ta có:

7-x+6-x=13-2x suy ra -2x<=-14 suy ra 13-2x <=13-14

Suy ra 13-2x =-1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra GTNN của A là -1 khi và chỉ khi x-7=0 suy ra x=7

Nếu đúng thì tích cho mk nha

Vì x<= 7 

Áp dụng bđt AM-GM ta có: 

\(\sqrt[3]{\left(5x+3y\right).8.8}\le\frac{5x+3y+8+8}{3}\)

\(\sqrt[3]{\left(5y+3z\right).8.8}\le\frac{5y+3z+8+8}{3}\)

\(\sqrt[3]{\left(5z+3x\right).8.8}\le\frac{5z+3x+8+8}{3}\)

Cộng từng vế các đẳng thức trên ta được:

\(4N\le\frac{8\left(x+y+z\right)+48}{3}=24\)

\(\Rightarrow N\le6\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

 x, y, z \(\ge\)0 là đúng đấy

và bạn có thể giải bằng BĐT Cauchy đc ko

Số số hạng:(200-1)+1=200

Tổng:200(200+1):2=20100

tick mk nha