Cho 8 số tự nhiên,mỗi số có 3 chữ số.
CMR trong 8 số đó luôn tồn tại 2 số khi viết 2 số này liền nhau ta được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
CMR trong 8 số tự nhiên khác nhau , mỗi số có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết 2 số này liền nhau ta được 1 số chia hết cho 7
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên ( mỗi số có 3 chữ số ) bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta được một số có 6 chữ số và chia hết cho 7
2 tháng 3 2022 lúc 6:22
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên bất kì, mỗi số có 3 chữ số, bao giờ cũng có thể chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta thu được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7.
Xem thêm câu trả lời
cho 8 số có 3 chữ số . chứng minh rằng trong 8 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liền nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 7
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số . Bao nhiêu giờ cũng tìm được 2 số mà khi viết liền nhau ta được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
c) Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số.Chứng minh rằng trong tám số đó,tồn tại hai chữ số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7?
vì một số chia hết cho 7 sẽ có số dư là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. vậy trong 8 số tự nhiên bất kì sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7
giả sử \(\overline{abc}\)và \(\overline{xyz}\) là hai số có 3 chữ số có cùng số dư khi chia cho 7,không mất tính tổng quát ta giả sử số dư đó là m với m thuộc từ 0 đến 6
khi đó: \(\overline{abc}\)=7k+mabc¯=7k+m và \(\overline{xyz}\)=7q+m
cần chứng minh: \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
thật vậy: ta có \(\overline{abcxyz}\)=\(\overline{abc}.100+\overline{xyz}=\left(7k+m\right)=7000k+7q+1001m\)
nhận xét: 7000k, 7q , 1001m đều chia hết cho 7 nên suy ra \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
https://olm.vn/hoi-dap/detail/94826564287.html
vào đó có câu trả lời tương tự nhé!
Khi 8 số tự nhiên chia cho 7 thì ta có thể nhận được các giá trị dư là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Đề bài cho 8 STN mà chỉ có 7 giá trị dư nên theo định lý Dirichlet thì sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 7
Gọi 2 số viết liền chia hết cho 7 là abcmnq, ta có :
abcmnq = abc.1000 + mnq
= abc.1001 - abc + mnq
= abc.7.143 - ( abc - mnq )
Vì abc.7.143 chia hết cho 7 nên abc - mnq chia hết cho 7
Mà abc - mnq chia hết cho 7 <=> abc và mnq có cùng một số dư khi chia cho 7, điều này đúng với ĐLD đã nêu trên
=> Đpcm
Xem thêm câu trả lời
Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số.C/M rằng trong 8 số đó tồn tại 2 số viết liên tiếp nhau tao thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 6
GIÚP MÌNH NHA! AI GIẢI ĐƯỢC MÌNH CHO 1 LIKE
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7 Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37 Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc
Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
CMR: trong 8 STN, mỗi số có 3 chữ số, bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta được số có 6 chữ số và chia hết cho 7