Question

Cho 8 số tự nhiên,mỗi số có 3 chữ số.

CMR trong 8 số đó luôn tồn tại 2 số khi viết 2 số này liền nhau ta được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7

Answer 1

Khi chia 8 STN cho 7 ta đc 8 giá trị dư

Mỗi số nhận đc 1 trong 7 giá trị : 0;1;2;3;4;5;6.Mà có 8 giá trị dư

=> Có 2 số có cùng số dư

=> hiệu hai số đó chia hết cho  7

Gọi số có 6 cs phải chứng minh là abcdeg ( a;b;c;d;e;g là chữ số ;a khác 0) 

gia su abc>deg ta co:

abcdeg=1000abc+deg

          = 1001abc-abc+deg

          = 7.143abc -(abc-deg)

Vi 7.143abc chia hết cho 7 :abc-deg chia hết cho 7(theo chứng minh).

=> abcdeg chia hết cho 7 (dpcm)

Giả sử deg>abc

.........bạn tự làm tiếp nha!

Answer 2

abc va deg cua serry thieu gach dau

Answer 3

gạch bằng niềm tin . thích thì tự gạch đi . người ta không rảnh!