Cho điểm A nằm trog góc xOy( khác góc bẹt ). Vẽ điểm B so cho A là trung điểm của OB. Kẻ đường thẳng Bm//Ox, cắt Oy ở C. CA cắt Ox ở D. Chứng minh rằng: AC= AD
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm A nằm trong góc xOy (khác góc bẹt). Vẽ điểm B sao cho A là trung
điểm của OB. Kẻ đường thẳng Bm song song với Ox, cắt Oy ở C. CA cắt Ox ở D.
Chứng minh rằng AC = AD
CHO ĐIỂM A NẰM TRONG GÓC xOy KHÁC GÓC BẸT .VẼ ĐIỂM B SAO CHO A LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA OB . KẺ ĐƯỜNG THẲNG Bm SONG SONG VỚI Ox cắt OY TAỊ C .CA CẮT OX TẠI D
a , C/M TAM GIÁC ABC= TAM GIÁC AOD
b, C.M OC=BD
c, C/M OC//BD
Giải:
a) Vì Bm // Ox nên \(\widehat{ABC}=\widehat{AOD}\) ( so le trong )
Xét \(\Delta ABC,\Delta AOD\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{AOD}\left(cmt\right)\)
\(OA=AB\left(=\frac{1}{2}OB\right)\)
\(\widehat{DAO}=\widehat{BAC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AOD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=AC\) ( cạnh t.ứng )
b)Vì Bm // Ox nên \(\widehat{BDA}=\widehat{OCA}\) ( so le trong )
Xét \(\Delta DAB,\Delta CAO\) có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{OCA}\left(cmt\right)\)
\(AD=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAB}=\widehat{CAO}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CAO\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OC=BD\) ( cạnh t/ứng )
c) Vì \(\Delta DAB=\Delta CAO\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{AOC}\) ( góc t/ứng )
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên OC // BD
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt ox và oy theo thứ tự A và B
a) Chứng minh OA=OB
b)Lấy điểm C nằm giữa O và H AC cắt Oy ở D Trên tia ox lấy điểm E sao cho OE=OD Chứng minh B,C,E thẳng hàng
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua điểm A, kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox. Qua điểm B , kẻ đường thẳng b vuống góc với Oy. Hai đường thẳng cắt nhau tại C. Chứng minh rằng:
a) CA=CB
b) OC là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó
a) Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A
b) Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
CA = CB
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
CA // DE
Hai tam giác vuông ΔDCE và ΔCDA có :
CD chung
CE = AD (do ∆BCE = ∆CDA)
⇒ ∆DCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại D
a) Chứng minh rằng AD=BC
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng IA=IB
c) Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OMOA.a, chứng minh tam giác AOMtam giác BOMb. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: AcBDc. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Otbài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OAOB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B k...
Đọc tiếp
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM