\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)

Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản

\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Với \(B\in Z\)để n là số nguyên 

\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy.....................

a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)

Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy tta có đpcm 

b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)

hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)

số nhỏ nhất chia hết cho 2;3;4;5 là

2 x 3 x 2 x 5 = 60

vậy số đó là 59

59 đó bạn mik cũng có lần làm bài này rồi

Số nhỏ nhất chia hết cho cả 5;4;3 và 2 là 60. Theo đề bài thì số đó là 59.

Đ/S: 59

a, Gọi số cần tìm là x, x ∊ N (1). Vì x ⋮ 3 dư 2, x ⋮ 8 dư 4 => x + 28 ⋮ 3 và 8 hay x + 28  ∊ BC(3;8) (2), mà 3 và 8 NTCN => BCNN(3;8) = 3.8 = 24 => BC(3;8) = {0;24;48;72;...} (3). Từ (1)(2)(3) => x + 28 = 48 => x = 48 - 28 = 20. Vậy số cần tìm là 20. b, Gọi số đó là n. Vì n ⋮ 3 dư 1, n ⋮ 4 dư 3, n ⋮ 5 dư 1 => n + 29 ⋮ 3,4,5 mà 3,4,5 NTCN => n + 29 ⋮ 3.4.5  = 60 => n ⋮ 60 dư (60 - 29) = 31. Vậy n ⋮ 60 dư 31. Hok tốt

Gọi số cần tìm là a, ta thấy:  (a+2) chia hết cho 3,4,5 và 6 và do a nhỏ nhất nên a thuộc BC(3,4,5,6)

Ta có: 3 = 3, 4 = 2², 5 = 5, 6 = 3.2

BCNN(3,4,5,6) = 3.2².5 = 60

BC(3,4,5,6) = B(60) = {0, 60,120,180,...}

--> a+2 = {0, 60, 120, 180,...}

--> a = {-2, 58, 118, 179, ..}

Ta thấy trong dãy có số 539 là số nhỏ nhất chia hết cho 11

Vậy số cần tìm là 539

Gọi số cần tìm là a (100 < a < 999)

Ta có:

a = 4k + 3 = 5m+4=6n+5 ( m,n,k thuộc N sao)

a + 1 = 4k + 3 + 1=5m+4+1=6n+5+1

a+1=4k+4=5m+5=6n+6

a+1=4(k+1) = 5(m+1)=6(n+1)

Vì m,n,k thuộc N sao nên m+1;n+1;k+1 thuộc N sao

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=>a+1 thuộc BC của 4;5;6

Mà BCNN của 4;5;6 = 60

=> a+1 thuộc tập hợp bội của 60

Để a là số có 3 chữ số nhỏ nhất thì a + 1 nhỏ nhất

=> a + 1 = 120

=> a = 119

Vậy số cần tìm là 119

a) gọi số tự nhiên đó là A

A+1 thì chia hết cho 3;4;5

suy ra A+1 là BC (3;4;5)

A + 1 thuộc tập hợp: 60;120;180;240;......

A thuộc tập hợp : 59 ; 119;179;239;.......

Bạn tự làm nốt nhé

Tao chiu

Kết quả là 239