cho ngũ giác đều ABCDE.Gọi K là giao điểm của 2 đường chéo AC và BE
a,tính số đo mỗi góc của ngũ giác
b,chứng minh CKED là hình thoi
a) Tính tổng các góc trong của đa giác 5 cạnh.
b) Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi F là giao điểm hai đường chéo AC và BE.
Chứng minh tứ giác CFED là hình thoi.
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
Các bạn giúp mk mí ạ <3
1) Tổng các góc của một đa giác n cạnh trừ đi góc A của nó bằng 570 độ. Tính n và góc A
2) ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau ở K. CMR: CKED là hình thoi
Cho ngũ giác ABCDE.Gọi I là giao điểm của AD và BE
Chứng minh: D I 2 = AI.AD
Hướng dẫn: vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED
vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE
Suy ra tam giác DEI cân tại D ⇒ DI = DE
Mà DE =AE
Nên DI = AE (7)
Từ (4) và (7) suy ra: D I 2 = AI.AD
Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^ (1)
Chứng minh tương tự ta được:
C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0
Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
Ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau tại K. CMR CKED là hình thoi.
Giúp mk với mọi người >.<
Giải:
Góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left(5-2\right).180^0}{5}=108^0\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại B có \(\widehat{ABC}=108^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}=108^0-36^0=72^0\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=72^0+108^0=180^0\)mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC // DE.
Chứng minh tương tự như trên, BE // CD. Do đó CKED là hình bình hành.
Mà CD=DE nên CKED là hình thoi.
Mình làm mệt quá, k mk nha!
cho ngũ giác đều ABCDE.
a) chứng minh đường chéo AC, AD chia góc BAE thành 3 góc bằng nhau.
b) F là giao điểm AC, BD. chứng minh AFDE là hình thoi.
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
cho ngũ giác đều ABCDE.
a) chứng minh đường chéo AC, AD, chia góc BAE thành 3 góc bằng nhau.
b) F là giao điểm AC, BD. chứng minh AFDE à hình thoi.
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
cho hình ngũ giác
a) Tổng số đo các góc trong của hình ngũ giác
b) Tính tổng số đo các góc ngoài của hình ngũ giác
c) Tính số đường chéo của hình ngũ giác
câu 1. ngũ giác ABCDE. M : N: P :Q lần lượt là trung điểm cùa AB: BC ; DE ; AE. I ; K là trung điểm của NQ và MP. cm
a) IK // CD
b) IK = 1/4 CD
câu 2. tìm số cạnh của 1 đa giác đều biết số đo mỗi góc của đa giác đó là 150 độ
câu 3. ngũ giác đều ABCDE. AB giao BE tại I. tứ giác CIED là hình gì? vì sao??
HELP ME, PLEASE