TH1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B => AC + CB = AB
                                                             hay: 7cm + (2x-1)cm = x cm

                                           =>     7cm = x cm- (2x-1)cm = ( -x - 1)cm

                                           =>     x = - 8 cm                                                  (loại)

TH2: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C =>AB + BC = AC
                                                             hay: (2x-1)cm + x cm = 7cm

                                           =>     (3x-1) cm = 7cm

                                           =>     vô nghiệm                                                (loại)

TH3: Điểm A nằm giữa hai điểm B và C =>AC + AB = CB
                                                             hay: 7cm + x cm = (2x-1) cm

                                           =>     7cm = (2x-1) cm - x cm = (x-1) cm

                                           =>     x = 8 cm        

Vậy, x = 8cm.                                         

x=8cm

TH1 :  Điểm C nằm giữa hai điểm A và B => AC + CB = AB

                                                                 hay \(7+(2x-1)cm=x(cm)\)

                                                                => \(7cm=x(cm)-(2x-1)cm=(-x-1)cm\)

                                                                => x = -8cm                                                                 loại

TH2 : Điểm A nằm giữa hai điểm B và C => BA + AC = BC

                                                                  hay x + 7\((cm)\) = 2x - 1\((cm)\)

                                                                => 3x - 1\((cm)\)= 7 cm

                                                                  => vô nghiệm 

Xét trường hợp thứ 3 đi

                                                                    => 

1: Để A,B,C thẳng hàng thì

\(\left[{}\begin{matrix}x+7=2x-1\\x+2x-1=7\\7+2x-1=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-1-7\\3x=8\\2x+6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-8\\x=\dfrac{8}{3}\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{8}{3}\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{8;\dfrac{8}{3}\right\}\)

Để A,B,C thẳng hàng thì \(\left[{}\begin{matrix}x+7=2x-1\\x+2x-1=7\\7+2x-1=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-8\\3x-1=7\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

a: AB<AC

nên B nằm giữa hai điểm A và C

câu hỏi tương tự

tick nha bạn