Vẽ tam giác DEF, M là trung điểm của DE, qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt DF tại N. Hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm N trên cạnh DF.
giúp mình với ạ
Những câu hỏi liên quan
Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a. CMR: DE + DF = 2AM.
b. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại Evà F.
a, Chứng minh DE+DF=2AM.
b, Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
Bài 1:cho tam giác DEF trên cạnh DE lấy M khác D,E qua M vẽ đường thẳng song song với EF và cắt DF tại N biết DM=4cm,ME=6cm,DN=5cm Tính độ dài NF
Bài 1:cho tam giác DEF trên cạnh DE lấy M khác D,E qua M vẽ đường thẳng song song với EF và cắt DF tại N biết DM=4cm,ME=6cm,DN=5cm Tính độ dài NF
Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm.
a) Tính EI
b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM
c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD
d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI
a: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(\dfrac{IE}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
=>IE=8(cm)
b: Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{EM}{ED}=\dfrac{EI}{EF}\)
=>\(\dfrac{EM}{10}=\dfrac{8}{12.8}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(EM=\dfrac{50}{8}=6,25\left(cm\right)\)
Ta có: ME+MD=DE
=>MD+6,25=10
=>MD=3,75(cm)
Xét ΔEDF có IM//DF
nên \(\dfrac{IM}{DF}=\dfrac{EI}{EF}\)
=>\(\dfrac{IM}{6}=\dfrac{8}{12,8}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(IM=6\cdot\dfrac{5}{8}=3,75\left(cm\right)\)
c: Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{EI}{IF}\)
mà \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)
nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{DE}{DF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm. a) Tính EI b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI
a: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{EI}{IF}\)
=>\(\dfrac{EI}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
=>EI=8(cm)
b: Ta có: EI+IF=EF
=>EF=6+8=14(cm)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{MI}{DF}=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EM}{ED}\)
=>\(\dfrac{MI}{6}=\dfrac{EM}{10}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(MI=\dfrac{18}{7}\left(cm\right);EM=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
MD+ME=DE
=>MD+30/7=10
=>MD=40/7(cm)
c: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ED}{DF}\left(1\right)\)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ME}{MD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{ME}{MD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE=6cm, DF=8cm, EF=10cm. Vẽ tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE tại I.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông
b) MN vuông góc EF rồi so sánh DM và MF
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DN và IF. Chứng minh 3 điểm P, M, Q thẳng hàng
a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)
=> Tam giác DEF vuông tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a. CMR: DE + DF = 2AM.
b. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của EF.
a) Ta có:
{ DE song song với AM (gt) => DE/ AM = BD / BM (Định lí Thalès)
{ DF song song với AM (gt) => DF / AM = CD / CM (Định lí Thalès)
=> DE / AM + DF / AM = BD / BM + CD / CM
<=> (DE + DF) / AM = BD / (BC/2) + CD / (BC/2) = (BD + CD) / (BC/2)
(Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC => M là trung điểm của BC => BM = CM = BC/2)
<=> (DE + DF) / AM = BC / (BC/2) = 2BC / BC = 2
<=> DE + DF = 2AM (điều phải chứng minh)
b)
- Xét tứ giác ANDM có: AN // DM (gt) và DN // AM (gt)
=> Tứ giác ANDM là hình bình hành => AN = DM
- Ta có: AN // BD (gt)
=> AN / BD = NE / DE (Định lí Thalès)
<=> NE = (DE . AN) / BD
- Ta có: DE + DF = 2AM (cm câu a)
<=> DE + (DE + NE + NF) = 2AM
<=> 2DE + EF = 2AM
<=> EF = 2AM - 2DE = 2(AM - DE)
<=> EF = 2. {[(DE . BM) / BD] - DE} = 2. [(DE . BM - DE . BD) / BD]
(do DE/ AM = BD / BM => AM = (DE . BM) / BD )
<=> EF = 2. [DE . (BM - BD) / BD]
<=> EF = 2. (DE . DM) / BD = 2 . (DE . AN) / BD (vì AN = DM)
<=> EF = 2NE
<=> NE = EF / 2
Vậy N là trung điểm của EF
Đúng 0
Bình luận (0)