Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành

c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật

d) Chứng minh AMPN là hình thoi

Giúp mình câu d ạ

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành

c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật

d) Chứng minh AMPN là hình thoi

a. MN = ?

Trong ΔABC có:

  M là trung điểm AB (gt)

  N là trung điểm AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN = 1/2BC (t/c)

Mà BC = 6cm (gt)

⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)

C/m: BMNC là hình thang cân

Có MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN//BC

⇒ BMNC là hình thang 

Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)

⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)

b. C/m: ABCK là hình bình hành

Xét tứ giác ABCK có:

  N là trung điểm AC (gt)

  N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)

⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)

c. C/m: AHBP là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHBP có:

  M là trung điểm AB (gt)

  M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)

⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)

Có ΔABC cân tại A

⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao

⇒ góc APB = 90 độ

⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)

d) Chứng minh AMPN là hình thoi

Tính giúp mình câu d nha!!!

Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.

a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,BC=10cm.D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE và chứng minh ADEC là hình thang vuông 
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác AFEC là hình gì ? Vì sao?
c) CF cắt AB tại K cắt AE tại M ,N là giao điểm của DM với AC . Chứng minh rằng ADEN là hình chữ nhật
(giúp mình với,mình đang cần gấp ạ.Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ)