a: Vì (d)//y=1/2x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)

=>b+1=2

=>b=1

vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

b: 

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

Ta có: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

=>a=1/2

=>\(tan\alpha=a=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\alpha\simeq26^034'\)

d: tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}x+1=\dfrac{1}{2}\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(-2;0); C(1;0)

\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=2\)

\(OC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{1^2+0^2}=1\)

Vì Ox\(\perp\)Oy nên OB\(\perp\)OC

=>ΔBOC vuông tại O

=>\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1=1\)

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

a) Vẽ đồ thị hàm số:

- Cho x = 0 thì y = 3 ta được A(0; 3)

b) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.

Bài 2: 

c: Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:

b-4=2

hay b=6

a) Đường thẳng d song song với đường thằng d'

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2; y=-2, ta được:

\(-2=2.12+b\Rightarrow b=-26\)

P/s: Thấy đề nó sao sao, 12 to quá nhỉ:D?

b/ Vẽ tự vẽ nhé bạn.

c/ Gọi góc đó là \(\alpha\), ta có:

\(tg\alpha=\dfrac{26}{13}\)\(\Rightarrow\alpha=\)63^o26^'

d/ \(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}OB.OC=\dfrac{1}{2}.26.13=169\left(cm^2\right)\)

Đúng đúng không ta;v?

a/  Đường thẳng d song song với đường thằng d'

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2; y=-2, ta có: \(-2=2.\dfrac{1}{2}+b\Rightarrow b=-3\)

b/ Tự vẽ

c/ tg\(\alpha=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow\alpha=\)26^o34^'

d/ \(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}.OB.OC=\dfrac{1}{2}.6.3=9\left(cm^2\right)\)

Thôi thấy thế vẽ luôn cho bạn vậy:D

- Thay tọa độ điểm B và C vào hàm số ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, Thay a, b vào ta được hàm số : \(y=-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\tan\left(180-a\right)=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow a=141^o21\)

Vậy ...