3. Giải:

Gọi số ngày 15 công nhân xây xong ngôi nhà đó là x (x thuộc N*)

Với cùng 1 ngôi nhà thì số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow\frac{30}{15}=\frac{x}{90}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{90}\)       \(\Rightarrow x=2\cdot90=180\)

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết 180 ngày

4. Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2

\(\Rightarrow y=\frac{2}{x}\)(1)

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3

\(\Rightarrow y=\frac{3}{z}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{3}{z}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\cdot z\)

Vậy  z và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 2/3

\(\text{Gọi x là số ngày để 15 công nhân xây hết 1 ngôi nhà (Năng suất làm việc như nhau)}\)

\(\text{Vì số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :}\)

\(30.90=15x\)

\(2700=15x\)

\(\Rightarrow x=180\)

\(\text{Vậy 15 công nhân thì cần 180 ngày để xây hết 1 ngôi nhà}\)

Gọi số ngày các công nhân xây xong ngôi nhà là x (x thuộc N*)

Vì năng suất làm việc là như nhau 

=>15/90=30/x

=>15x=90*30

=>15x=2700

=.>x=2700/15

=>x=180

Vậy 15 công xây xong ngôi nhà trong 180 ngày

Bài 1

Gọi thời gian 15 công nhân xây xog ngôi ngà là a

Vì số thời gian công nhân lm và thời gian hoàn thành công việc là 2ĐLTLN nên ta có 

\(15.a=30.90\Rightarrow\frac{30.90}{15}=180\)

Vậy .......

Bài 2

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên    \(y=\frac{2}{x}\left(1\right)\)

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên    \(z=\frac{3}{y}\left(2\right)\)

Thay (1) ; (2) ta có 

\(z=3:\frac{2}{x}=\frac{3x}{2}=\frac{3}{2}x\)

Vậy ................

a: x=2y

nên y=2/x

yz=-3

\(\Leftrightarrow z\cdot\dfrac{2}{x}=-3\)

\(\Leftrightarrow2z=-3x\)

x tỉ lệ thuận với y theo HSTL là 3 

=> x = 3y ( 1) 

y tỉ lệ nghịch vs z hstl là 4 

=> y = \(\frac{4}{z}\)( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra x = 3 . \(\frac{4}{z}\)

=> x = \(\frac{12}{z}\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hstl là 12

Nguyễn Phương Trung và Doraemon là 1

b) y=a/x           ;           z=k/y

=> z= k/y = k/(a/x) = k/a : x

Vay: z= k/a :x

a: xy=k 

nên y=x/k

yz=1

nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)

=>xz=k

Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k

b: xy=k

y=z

nên x/k=z

=>x=kz

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k

c: x=ky

nên y=x/k

yz=1

nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)

=>xz=k

Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

Có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a => \(y=\frac{a}{x}\)  \(\left(a\ne0\right)\)

        x tỉ lệ thuận vs z theo hệ số tỉ lệ k => \(x=k.z\)   \(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow y=\frac{a}{k.z}\Rightarrow y.z=\frac{a}{k}\)

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số \(\frac{a}{k}\)