Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bảo Bình
Xem chi tiết
Phổ La cả
3 tháng 12 2016 lúc 13:15

gọi ước chung lớn nhất của 3x+1 và 4x+1 là d =>3x+1 chia hết d ;4x+1 chia hết d=> 4 X [3x+1] chia hết d;3 X [4x+1] chia hết d => 12x+4 chia hết d;12x+3 chia hết d=>[12x+4]-[12x+3] chia hết d => 12x+4-12x-3 chia hết d =>1chia hết d => d=1 => ucln 3x+1 ;4x+1=1 =>4x+1;3x+1 nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Quang Đức
3 tháng 12 2016 lúc 13:04

Gọi ƯCLN(3x+1;4x+1)=d (d thuộc N*)

=> 3x+1 chia hết cho d, 4x+1 chia hết cho d => 4(3x+1)-3(4x+1) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d mà d thuộc N* nên d=1

Vậy ƯCLN(3x+1,4x+1)=1 với mọi x thuộc N*

Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Ngọc Anh
17 tháng 1 2016 lúc 11:31

ta có : x2-2x+3=(x2-2x+1)+2

                      =(x-1)2+2

Vì (x-1)2 chia hét cho x-1 

=> x-1 \(\varepsilon\)Ư(2)

Mà Ư(2)={-2;-1;1;2}

TA có bảng sau:

     x-1                -2                     -1                       1                      2

     x                   -1                      0                      2                      3

Vậy x \(\varepsilon\){-1;0;2;3}

Đỗ Ngọc Hà Giang
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 20:12

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có đpcm.

Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 20:15

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. 

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 20:16

Bài 2:

c.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, n+1)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow 2(n+1)-(2n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(2n+1, n+1)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

d.

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 3n+4)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 3n+4\vdots d$

$\Rightarrow 3n+4-3(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+1, 3n+4)=1$

$\Rightarrow$ 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Nguyễn Khánh Huyền Linh
Xem chi tiết
Hoàng C5
13 tháng 12 2016 lúc 10:59

1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2

2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên

=>n+1;2n+3 chia hết cho a

=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a

=>2n+2;2n+3 chia hết cho a

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a

=>a=1

=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nisciee
Xem chi tiết
huy minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
23 tháng 12 2022 lúc 10:55

loading...

Nhật Minh Đỗ Hữu
Xem chi tiết
Tai Nguyen
27 tháng 10 2023 lúc 20:22

 gải:

ta gọi x là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1

suy ra: (2n+1) chia hết cho x

           (3n+1) chia hết cho x

suy ra: [3(2n+1)-2(3n+1)] chia hết cho x

hay 1 chia hết cho x

suy ra: x e Ư(1)

Ư(1)={1}

do đó x=1

nên ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

vì ƯCLN  của 2n+1 và 3n+1 là 1 nên hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau 

Nguyễn Hồng Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
8 tháng 2 2016 lúc 16:29

1,Tìm x

11-(4x-3)=3(-2-x)

=>11-4x+3=-6-3x

=>11+3=-6-3x+4x

=>11+3+6=-3x+4x

=>20=x

=>x=20

Nguyễn Hưng Phát
8 tháng 2 2016 lúc 16:24

Dễ nhưng nhiều quá ai mà làm nổi

Deucalion
8 tháng 2 2016 lúc 16:42

2131-21331-241134

=1231333-31`3-123

=2144-24312

=42367

Dương Mai Ngân
Xem chi tiết