1. Cho các số tự nhiên a và b sao cho (a + 2b) chia hết cho 5 và (a + b) chia hết cho 3. Biết rằng 2a + b \(\ge\) 99. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = 7a + 5b.
2. Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.
Cho các số tự nhiên a và b sao cho (a + 2b) chia hết cho 5 và (a + b) chia hết cho 3. Biết rằng 2a + b\(\ge\)99. Tìm giá trị nhỏ nhất của (7a + 5b)
a,tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 ?
b, Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên ?
1)Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng :
100!=2^x.3^y.5^z.7^t ... với x;y;z;t thuộc Nsao.
Tìm x,y,z,t , ...
2)Cho A = 1! +2! +3! +4! +5! +6! +...+2015!
1/ Tìm chữ số tận cùng của A
2/ Chứng minh A không phải là số chính phương
3/ Chứng minh A là hợp số.
3)a chia hết cho 3. Số b ko chia hết cho 3 . nhưng a+b lại chia hết cho 3 thì số a và b là bao nhiêu
4)tìm số tự nhiên a biết rằng nếu lấy 264 chia cho a thì dư 24 nếu lấy 363 chia cho a thì dư 43
5)Tính giá trị biểu thức A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3.
6)Tinh nhanh : A = 1^2+2^2+3^2+...+100^2
7)Tính giá trị biểu thức A = 1.2.3 + 3.4.5 + 5.6.7 + … + 99.100.101.
8)tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia cho 30 thì dư 7 và chia cho 40 thì dư 1
9)Tính tổng các số tự nhiên n<20 biết rằng 4mũ n - 1 chi hết cho 5
10)tìm n sao cho : 3n +40 chia hết n+3
11) tìm n : n mũ 2+36 chia hết n -1
12) Tìm hai số a và b biết ab bằng 25200 và (a;b) = 60
13)Tìm hai số tự nhiên a và b biết (a;b) = 15 và [a;b] = 165
14) Chứng minh rằng: Nếu (7a + 11b) ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3.
em thanks mọi người trước
XIN ONLINE MATH ĐỪNG TRỪ ĐIỂM EM ĐANG CẦN GẤP
1) Tìm 2 số a và b (a<b), biết:UCLN(a;b)=10 và BCNN(A;B)=900
2) tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hon3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 nam
3) Tìm các giá trị nguyên của n để phân soA=3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
4) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5
5) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó :3 dư 1;chia cho 4 dư 2;chia cho 5 dư 3;chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
5)
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a chia 3 dư 1=> a + 2 chia hết cho 3
a chia 4 dư 2=> a + 2 chia hết cho 4
a chia 5 dư 3=> a + 2 chia hết cho 5
a chia 6 dư 4=> a + 2 chia hết cho 6
a chia hết cho 11
=> a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6)
a chia hết cho 11
BCNN(3; 4; 5; 6) = 60
=> a + 2 thuộc B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ... }
=> a thuộc {x; 59; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 11 => a = 418
Vậy số tự nhiên cần tìm là 418.
a,Cho a, b là các số nguyên tố thỏa mãn: 3a + 2b chia hết cho 5
Chứng minh rằng 2a + 3b chia hết cho 5
b,Tìm hai số tự nhiên a,b biết: BCNN ( a, b ) = 6 x Ư C L N ( a,b) và a - b =5
a, ta có (3a+2b )+( 2a+3b)=5(a+b) chia hêt cho 5
mà 3a+2b chia hết cho 5 nên 2a+3b chia hết cho 5 (đpcm)
b,Gọi (a,b)=d nên [a,b]=6d nên a=dm,b=dn
(a,b).[a,b]=a.b=d.d.6
a-b=d(m-n)=5 nên 5 chia hết cho d nên d =1 (nếu d = 5 thì loại) nên a.b = 6 nên a=6,b=1
a) Chứng minh rằng: Nếu 7x+4y chia hết cho 29 thì 9x+y chia hết cho 29 (Với x;y là các số nguyên)
b) Tính giá trị biểu thức:
A= 2a/5b + 5b/6c + 6c/7d + 7d/2a biết 2a/5b = 5b/6c = 6c/7d = 7d/2a và a;b;c;d thuộc các số tự nhiên khác 0
nhanh nhất mk tick
xét hiệu:A=4(9x+y)-(7x+4y)
A=36x+4y-7x-4y
A=29x\(\Rightarrow\)A chia hết cho29
mà 7x+4y chia hết cho29\(\Rightarrow\)4(9x+y) chia hết cho 29
vì (4;29)=1\(\Rightarrow\)9x+y chia het cho 29
Vậy nếu 7x+4y chiahet cho 29 thi 9x+y chia hết cho 29
Học tốt!
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
1) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước :
16;1156;111556;11115556;..... Hãy chứng minh mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.
2) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì được số dư là 23 còn khi chia nó cho 1993 thì được số dư là 32
3) Tìm số nguyên x sao cho: ( x+2).(- x +3)lớn hơn hoặc bằng 0
4) Tìm số nguyên n để phần số n-1/2n+5 là số nguyên dương.
5) CMR với mọi số tự nhiên n thì:
4n - 1 chia hết cho 3
6) Tìm 2 số nguyên tố a và b để ab+1 cũng là số nguyên tố
7) Cho 50 số tự nhiên khác 0 mỗi số đều nhỏ hơn hoặc bằng 50, tổng của 50 số đó bằng 100. Chứng minh rằng có thể chọn được một vài số mà tổng của chúng bằng 50.
8) Cho 2 số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng nếu a và b là hai số chia hết cho 3 thì:
a2+b2- 19ab chia hết cho 9 và ngược lại nếu a^2+b^2-19ab chia hết cho 9 thì a và b đều chia hết cho 3.
GIẢI NHANH HỘ MÌNH!!!!!!
