Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 36 và ƯCLN (a,b) = 3
Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b = 36 và ƯCLN(a ,b) = 3
Ta có:
UCLN(a,b)
=>a chia hết cho 3, b chia hết cho 3
Đặt:: a=3m;b=3n
=> m.n=36:32=4
Mà a,b có UCLN=1
Ta có các cặp sau: m=1 và n=4; m=2 và n=2
n=4 và m=1; n=2 và m=2
Thử lần lượt: ta thấy có 2 cặp thỏa mãn điều kiện:
m,n E {(1;4);(4;1)}
=> a,b E {(3;12);(12;3)}
vì ƯCLN(a,b)=3 => a=3.a1, b=3.b1 (a1,b1 nguyên tố cùng nhau, giả sử a1>b1)
Ta có ab=36 <=> 3a1.3b1=36 <=>a1b1=4
Vì (a1,b1)=1 và a1>b1 nên ta có TH sau
a1=4, b1=1 =>a=12, b=3
Vậy các cặp a,b thỏa mãn là 12 và 3; 3 và 12
ta có : a chia hết cho 3 ; b chia hết cho 3
=>a=12 ; b=3
Vì 12 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3
Vậy a=12 ; b=3
tìm số tự nhiên a và b biết:
a.b = 36 và ƯCLN( a,b ) = 3
a.b = 48 và ƯCLN( a,b ) = 2
Tương tự thôi
a.b = 48
Giả sử a >b
a = 2m ; b = 2n
m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )
a . b = 2m . 2n
=4.mn
m.n = 48 : 4
m.n = 12
Lập bảng ra
Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3
=> a = 12 ; b = 9
Giả sử a > b
a = 3m ; b = 3n
m > n ; (m,n) = 1
3m . 3n = a.b
9.m.n=36
m.n = 4
Bạn lập bảng ra là được :
Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....
Bọn nhân viên chó điên như:Quản lí,admin,olm,... đâu hết rồi
Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b = 36 và ƯCLN(a,b)=3
help
ab = BCNN ( a , b ) . ƯCLN(a,b)
36 = BCNN(a,b) . 3
Ư CLN(a,b) = 3 suy ra a = 3m , b = 3n
mà ab = 36 thì 3m . 3n = 36
9 . m . n = 36
m . n = 36 : 9
m . n = 4
rồi bạn kẻ bảng ra và ghi tất cả những số nhân với nhau để đc ra 4 ( VD : 1 . 4 ; 4. 1 ; 2 . 2 ) rồi bạn thử m và n lần lượt là các số đấy nếu nó ra số tự nhiên thì bạn ghi ở dưới hoặc bên cạnh là Thỏa Mãn ( TM ) rồi ta kết luận thôi nhé :)!
tìm số tự nhiên a và b biết a.b= 36 và ƯCLN( a,b )=3
Vậy thì a và b một trong hai số đó là 3
Số còn lại là: 36 : 3 = 12
Vậy số a và b là 3 và 12
Tìm số tự nhiên a và b biết :
a) a.b=360 và BCNN (a,b)= 60 (a>b)
b) a.b = 864 và ƯCLN (a,b) =6
c) a + b =432 và ƯCLN (a,b) =36
a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360
=> ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6
Vì UWCLN (a,b)=6
=> a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1
=>ab=6m.6n=36.(m.n)=360
= mn=360:36=10
Gỉa sử a>b
=>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1
Lập bảng giá trị :
m 10 5
n 1 2
a=6m 60 30
b=6n 6 12
Vậy nếu a=60 thì b=6
nếu a=30 thì b=12
1.cho 2 số tự nhiên và b, ƯCLN (a,b)=7. Tìm a và b biết
a/a+b =56
b/a.b=490
c/ BCNN (a,b)=735
2.Tìm 2 số tự nhiên avaf b, biết rằng a+b=27, ƯCLN (a,b)=3 và BCNN (a,b)=60
3.Tìm 2n số tự nhiên a và b, biết rằng
a/a.b=2940 và BCNN (a,b)=210
b/a.b=160 và BCLN (a,b)=40
c/ a.b=8748 và ƯCLN (a,b)=27
d/a.b=864 và ƯCLN (a,b)=6
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
Tìm a,b thuộc số tự nhiên biết a.b=36 , ƯCLN(a,b)=3
Ta có :
ƯCLN(a , b) = 3
Đặt : a = 3k ; b = 3p Với ƯCLN (k , p) = 1
Theo đề bài :
a . b = 36
=> 3k . 3p = 36
=> 9 . kp = 36
=> kp = 4
Mà 4 = 1 . 4 = -1 . (-4) = 2 . 2 = -2 . (-2)
TH1 :
Khi k = 1 ; p = 4
=> a = 3 ; b = 12
TH2 :
Khi k = -1 ; p = -4
=> a = -3 ; b = -12
TH3 :
Khi k = 2 ; p = 2
=> a = 6 ; b = 6
TH4:
Khi k = -2 ; p = -2
=> a = -6 ; b = -6
Tự kết luận nha và kích dùm mình cái !
do a.b=36=>a,b thuoc uoc cua 36
UCLN(a,b)=3=>a=3k; b=3j
UCLN(k;j)=1=>trong k hoac j phai co it nhat mot so =1
ta co a . b = 36
hay:3k.3j=36
=>9.kj=36
=>k.j=36:9=4
theo suy luan thi k=1;p=4va nguoc lai
vay a=3;b=12 hoac a=12va b=3
tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=250 và ƯCLN(a,b)=5 và a>b
\(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=250\\ \Rightarrow25kq=250\\ \Rightarrow kq=10=2.5=10.1\)
Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(10;1\right);\left(5;2\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(50;5\right);\left(25;10\right)\right\}\)
Tìm các số tự nhiên A, B và a <b Biết
1) a.b=42. 2) a.b=30. 3) a.b=36. 4)a.b=40
1)
a.b=42 => a,b ∈ Ư(42)= {1;2;3;6;7;14;21;42}
a,b là 2 số tự nhiên và a.b=42 => (a;b)= (6;7) (Nhận) ; (a;b)= (7;6) (Loại)
=> a=6;b=7
2)
a.b=30 => a;b ∈ Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}
Các cặp ban đầu (1;30) loại; (2;15) loại; (3;10) loại; (5;6) nhận
Vì: a < b => a=5;b=6
3,
a.b=36 => a,b∈ Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}
Các cặp ban đầu: (1;36) loại; (2;18) loại; (3;12) loại; (4;9) nhận; (6;6) loại (do a<b)
Vì a<b => a=4; b=9