Chứng minh rằng :

  a) Trong 11 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10

  b) Trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có tổng chia hết cho 50

  c) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ...... + 3²⁰⁰⁸ có chữ số tậnCho cùng là 1

  d) Cho 20 số nguyên bất kỳ, sao cho tổng 5 số tự nhiên bất kì là 1 số nguyên âm, chứng minh rằng trong 20 số đó có ít nhất 15 số nguyên âm

  e) Trong 29 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 5 số chia hết cho 7

   Các bạn làm ơn giúp mình với !!!!

a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.

b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.

c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn  liên tiếp luôn chia hết cho 8.

g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.