Điền vào chỗ trống cho những đa thức thích hợp sau:
5x2 +7x-2/2x+1=5x3 -8x2-23x+6/...
Cho ( 7 x 4 – 21 x 3 ) : 7 x 2 + ( 10 x + 5 x 2 ) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
A. x 2 – 2x + 2
B. x 2 – 4x + 2
C. x 2 – x + 5
D. x 2 – 2x + 5
Ta có
( 7 x 4 – 21 x 3 ) : 7 x 2 + ( 10 x + 5 x 2 ) : 5 x = 7 x 4 : ( 7 x 2 ) – 21 x 3 : ( 7 x 2 ) + 10 x : ( 5 x ) + 5 x 2 : ( 5 x ) = x 2 – 3 x + 2 + x = x 2 – 2 x + 2
Đáp án cần chọn là: A
Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: 5 x 2 + 10 x x - 2 . . . . . = 5 x x - 2
Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a) 2 a 3 + 4 a 2 a 2 − 4 = . .. a − 2 với a ≠ ± 2 ;
b) 5 ( x + y ) 3 = 5 x 2 − 5 y 2 . .. với x ≠ y .
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: 5 x 2 y - 5 x y x 2 - 2 x + 1 = . . . x - 1
A. 5xy
B.5x
C. 5y
D. 5 x 2 y
Ta có:
Vậy đa thức cần điền là: 5xy
Chọn đáp án A
Cho ( 2 x + y 2 ) . ( … ) = 8 x 3 + y 6 . Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 2 x 2 – 2 x y + y 4
B. 2 x 2 – 2 x y + y 2
C. 4 x 2 – 2 x y 2 + y 4
D. 4 x 2 + 2 x y + y 4
Ta có
8 x 3 + y 6 = ( 2 x ) 3 + y 2 3 = 2 x + y 3 2 x 2 - 2 x y 2 + y 2 2 = 2 x + y 3 4 x 2 - 2 x y 2 + y 4
Vậy đa thức cần điền là 4 x 2 – 2 x y 2 + y 4
Đáp án cần chọn là: C
Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: 2 x - 1 4 = 2 x - 1 . . . . 8 x + 4
Đa thức 5x2 – 20x = 5x.(x – …). Chỗ trống cần điền đơn thức thích hợp là
A. 4
B. 5
C. 10
D. 15
Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: 2 x . . . . x 2 - 4 x + 4 = 2 x x - 2
1. Chứng tỏ cặp phân thức sau = nhau:
\(\dfrac{x^2-10x+21}{^{ }x^3-7x^2+x-7}\) và \(\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}\)
2. Điền vào chỗ trống những đa thức thích hợp:
a) \(\dfrac{....}{x^2+3x+2}\)=\(\dfrac{3x^2+4x-4}{3x^2+7x+2}\) b) \(\dfrac{5x^2+7x-2}{2x+1}=\dfrac{5x^3-8x^2-23x+6}{...}\)
c) \(\dfrac{...}{6x^2+8x+2}=\dfrac{3x^2+4x-4}{3x^2+7x+2}\)
Câu 1:
\(\dfrac{x^2-10x+21}{x^3-7x^2+x-7}=\dfrac{\left(x-7\right)\left(x-3\right)}{\left(x-7\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{x-3}{x^2+1}\)
\(\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}=\dfrac{2x^2-6x+5x-15}{\left(2x+5\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+5\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{x-3}{x^2+1}\)
Do đó: \(\dfrac{x^2-10x+21}{x^3-7x^2+x-7}=\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}\)