\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)(1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sổ bằng nhau, ta được

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{6x}=\frac{2x+3y-1}{2x+3y-1}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thay x=2 vào (1), ta được

\(\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2\cdot2+1}{5}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=7\\z+4=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=5\end{cases}}\)

Vậy...hok tốt

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{5+7-6x}=\frac{0}{12-6x}=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\3y-2=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x=-1\\3y=2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y+1-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

+) Xét \(2x+3y-1=0\Rightarrow2x+1=0=3y-2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2},y=\frac{2}{3}\)

+) Xét \(2x+3y-1\ne0\)

\(\Rightarrow6x=12\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có: \(2x+1=3y-2\)

\(\Rightarrow2.2+1=3y-2\)

\(\Rightarrow5=3y-2\)

\(\Rightarrow3y=7\)

\(\Rightarrow y=\frac{7}{3}\)

Vậy bộ số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(\frac{-1}{2},\frac{2}{3}\right);\left(2,\frac{7}{3}\right)\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> 6x = 12

=> x = 2

Thay x = 2 vào \(\frac{2x+1}{5}\), ta có:

\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\)

=> 3y - 2 = 7

=> 3y = 9

=> y = 3

=> x + y = 2 + 3 = 5

KL: x + y = 5

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> 6x = 12

=> x = 2

Thay x = 2 ta có:

\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\)

=> 3y - 2 = 7

=> 3y = 9

=> y = 3

=> x + y = 2 + 3 = 5

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là đc

Theo đề ta có : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\Rightarrow\) ta có :

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\)

Từ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow1=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow y=\left(7+2\right):3=3\)

Vậy : x=2 ; y=3

Học giỏi nhé,Hacker Mũ Trắng!

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}\)

                                                                  \(=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{12-6x}=\frac{0}{12-6x}=0\)

  \(\frac{2x+1}{5}=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\)

                                                     \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

 \(\frac{3y-2}{7}=0\Leftrightarrow3y-2=0\Leftrightarrow3y=2\)

                                                    \(\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}\)

          \(x+y=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\)

Vậy \(x+y=\frac{1}{6}\)