a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006

B =2012-| 3x + 3 | - ||x+3| + 2x| 

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|3x+3\right|\ge0\\\left|\left|x+3\right|+2x\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+3\right|+\left|\left|x+3\right|+2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|3x+3\right|-\left|\left|x+3\right|+2x\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2012-\left|3x+3\right|-\left|\left|x+3\right|+2x\right|\le2012\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\le2012\forall x\).

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x+3\right|=0\\\left|\left|x+3\right|+2x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3=0\\\left|x+3\right|+2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-3\\\left|x+3\right|=-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\left|-1+3\right|=-2.\left(-1\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\2=2\end{cases}}\)

<=> x = 1

Vậy Max _B  = 2012 <=> x = 1

y ở đâu v bạn ~~?????

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

                                                                  Bài giải

Ta có : \(B=2012-\left|3x+3\right|-||x+3|+2x|=2012-\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\)

B đạt GTLN khi \(\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\)đạt GTNN

Đặt \(C=\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\ge|3x+3+\text{ | }x+3\text{ |}+2x|\text{ }=\left|5x+3\text{ + | }x+3\text{ | }\right|\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\text{ hoặc }x\le-1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy Min C = 0 khi x = - 1

Vậy Max B = 2012 khi x = - 1

Haizzzzzzzzzzzz đau lắm luôn ý

Tớ sai ngày 2 dòng cuối 

buồn nhỉ

Sửa 2 dòng cuối của t đi nhé

\(P\left(x\right)=-x^2+13x-42,25+1969,75\)

\(P\left(x\right)=-\left(x^2-2\cdot6.5\cdot x+6.5^2\right)+1969,75\)

\(P\left(x\right)=-\left(x-6,5\right)^2+1969,75\le1969,75\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-6,5=0\Rightarrow x=6,5\)

Vậy Max_P=1969,75 khi x=6,5

Bạn ơi tìm GTNN mới đúng 

A = (x^2+13x+42,25) + 1969,75 = (x+6,5)^2 + 1969,75 >= 1969,75

Dấu "=" xảy ra <=> x+6,5 = 0

<=> x= -6,5

Vậy Min A = 1969,75 <=> x= -6,5

A=(x^2+2.13/2+169/4)-169/4

A=(x+13/2)^2-169/4

Vì(x+13/2)^2\(\ge\)0

->(x+13/2)^2-169/4\(\ge\)169/4

Dấu "=" xảy ra<=> x+13/2=0<=> x=-13/2

Vậy Min của A là 169/4<=> x=-13/2

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

\(K=-x^2+13x+2012=x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{8217}{4}\)

\(=\left(-x^2+13x-\frac{169}{4}\right)+\frac{8217}{4}\)

Mà \(-x^2+13x-\frac{169}{4}=2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)-\frac{169}{4}\le0\) ( do \(2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)\le\frac{169}{4}\))

Do đó \(K=\left(-x^2+13x-\frac{169}{4}\right)+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)=\frac{169}{4}\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Vậy \(K_{max}=\frac{8217}{4}\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2   x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4

Suy ra: C ≤ 25/4 .

C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2

Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .