Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Từ D vẽ DH vuông góc với BC
a, Chứng minh BD vuông góc với AH
b, Đường phân giác CE của tam giác ABC cắt BD tại I. Tính số đo góc DIE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BD từ d kẻ DH vuông góc với BCa, chứng minh rằng Δ BAD = Δ BHDb, chứng minh BD là đường trung trực của AHc, kéo dài tia HD và BA cắt nhau tại K so sánh KD và DH
Xem chi tiết
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
=>BD là trung trực của AH
c: HD=DA
DA<DK
=>HD<DK
Đúng 1
Bình luận (1)
: Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
a) Chứng minh tam giác CAM cân.
b) Tam giác OMN cân.
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm
a) tính độ dài cạnh BC
b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c)chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Các bạn chỉ cần làm giúp mình câu 3 thôi nhé
a) Xét △ABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét △ABD và △EBD có:
góc BAD = góc BED (=90°)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)
=> △ABD = △EBD (ch-gn)
c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét △ABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét △ABD và △EBD có:
góc BAD = góc BED (=90°)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)
=> △ABD = △EBD (ch-gn)
cre baji
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC.
a) chứng minh BA = BH, BD là đường trung trực AH
b) So sánh AD và DC, AD và AB
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DH
nên D nằm trên đường trung trực của AH\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AH
b: Ta có: AD=DH
mà DH<DC
nên AD<DC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
a) Chứng minh tam giác CAM cân.
b) Tam giác OMN cân.
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt đường thẳng AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) CMR tam giác ABD tam giác EBD.
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Đường thẳng BD cắt đường thẳng AE tại điểm I . Trên tia đối của tia EI lấy điểm N sao cho EIEN . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM . Chứng minh MI đi qua trung điểm của đoạn thẳng BN
Các cậu giúp tớ với :( yêu cầu vẽ hình và giải bài ) Giúp tớ , tớ cần gấp ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt đường thẳng AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) CMR tam giác ABD = tam giác EBD. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. c) Đường thẳng BD cắt đường thẳng AE tại điểm I . Trên tia đối của tia EI lấy điểm N sao cho EI=EN . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM . Chứng minh MI đi qua trung điểm của đoạn thẳng BN Các cậu giúp tớ với :( yêu cầu vẽ hình và giải bài ) Giúp tớ , tớ cần gấp ạ
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBMN có
NA là trung tuýen
NI=2/3NA
=>I là trọng tâm
=>MI đi qua trung điểm của BN
Đúng 0
Bình luận (1)
3 tháng 12 2023 lúc 21:00
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BD là phân giác góc B với D thuộc AC. AH cắt BD tại I. Tính tỉ số AI/AB và AD/AB Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao,BD là phân giác góc B với D thuộc AC. AH cắt BD tại I.
a, tính tỉ số AI/AB và AD/AB
B,Cm: tam giác AID cân tại A C, cm: IH/BH = DC/BC
a: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn
b: ΔBAD vuông tại A
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)
ΔBIH vuông tại H
=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)
=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
=>AD=AI(3)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ vẽ phân giác Bd từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại E.
a) tính số đo góc BAH chứng minh tam giác ABE là tam giác cân
b) chứng minh tam giác DBA và am giác DBE
c) từ E jer đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng BC tại F . Chứng minh tam giác ABF cân
20 tháng 4 2022 lúc 21:11
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.
Suy ra: AD ⊥ BC
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC
Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.
Vậy BD ⊥ AC.
Đúng 0
Bình luận (0)