Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên BC, goi I la trung điểm của A. Điểm I di chuyển trên đường nào.
Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào?
Kẻ AH ⊥ BC,IK ⊥ BC ⇒ AH // IK
Trong ∆ AHM, ta có:
AI = IM (gt)
IK // AH ( chứng minh trên)
Suy ra IK là đường trung bình của ∆ AHM
⇒ IK = 1/2 AH
∆ ABC cố định nên AH không thay đổi ⇒ IK = 1/2 AH không đổi.
I thay đổi cách BC một khoảng bằng AH/2 không đổi nên I nằm trên đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH/2
Khi M trùng với điểm B thì I trùng với điểm P là trung điểm của AB.
Khi M trùng với điểm C thì I trùng với điểm Q là trung điểm của AC.
Vậy khi M di chuyển trên cạnh BC của ∆ ABC thì trung điểm I của AM chuyển động trên đường trung bình PQ của ∆ ABC
Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào ?
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Ta sẽ chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Do E, I lần lượt là trung điểm của AB và AM nên EI là đường trung bình của tam giác ABM. Suy ra:
EI \\ BM suy ra EI // BC. (1)
Do I, F lần lượt là trung điểm của AC và AM nên IF là đường trung bình của tam giác AMC.
Suy ra: IF // MC suy ra FI // BC. (2)
Từ (1) và (2) ta có EI và FI cùng song song với BC nên ba điểm E, F, I thẳng hàng.
Do E, F cố định nên khi M khi di chuyển trên BC thì I di chuyển trên EF.
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng AM di chuyển trên đường nào?
Khi M º B thì I là trung điểm của AC. Vậy khi I di chuyển trên đoạn AB thì M di chuyển trên đoạn thẳng I''I' là đường trung bình của DABC (với I' và I'' lần lượt là trung điểm của AC và AB)
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Khi điểm M di chuyển trên
cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng AM di chuyển trên đường nào?
Khi M º B thì I là trung điểm của AC. Vậy khi I di chuyển trên đoạn AB thì M di chuyển trên đoạn thẳng I''I' là đường trung bình của DABC (với I' và I'' lần lượt là trung điểm của AC và AB)
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Qua M ta kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại điểm E và đường thẳng song song với cạnh AC, cắt cạnh AB tại điểm D. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường nào?
Chứng minh được ADME là hình bình hành Þ I là trung điểm của AM. Tương tự 2A. I thuộc đường trung bình của D ABC (đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC)
bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nào
bài 2:cho tam giác abc cạnh BC =a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo a
bài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên tia BC lấy M sao cho BM=BA. trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. gọi D,E,F là hình chiếu của O trên BC,CA,AB.chứng minh NE=NF
Bài 7 tam giác nhọn ABC có điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Từ M kẻ MD , ME lần lượt song song với AB, AC ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .gọi I là trung điểm của DE .
a, chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
b,khi M di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên đường nào ?
Cho tam giác HBC.Gọi D,M,E lần lượt là trung điểm của HB, BC, Ch.
a)CM : tứ giác HDME là hình bình hành
b)Tam giác HBC cần thêm điều kiện gì để HDME là hình chữ nhật
c)Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của HM di chuyển trên đường nào
a, DM=HE và DM // HE (tính chất đường trung bình của tam giác)
b, góc BHC=90 độ
c, nằm trên đường thẳng cách BC=1/2 đường cao kẻ từ H xuống và // với BC
cho tam giác ABC điểm I di chuyển trên BC. Qua I kẻ các đường thẳng song song vs AB,AC cắt AB,AC ở D và E. Trung điểm M cảu DE di chuyển ntn?