1) cho A=x/x-1 + x/x+1 (x ko bằng +-1) và B=X^2-x/x^2-1 (x ko bằng +-1)
a)rút gọn A và tính A khi x=2
b)Rút gọn B và tìm x để B=2/5
c)tìm x thuộc Z  để (A,B)thuộc Z
 
2)A =(2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x) : x^2 - 3x/2x^2 - x^3
a)rút gọn biểu thức A   b) tính giá trị biểu thức A khi /x-5/=2
c)tìm x để A>0

3)B= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 - 1/2-x
a)rút gọn biểu thức B    b)tìm x để B=3/2   c) tìm giá trị nguyên của x để B có giả trị nguyên

4)C= (2x/2x^2-5x+3 - 5/2x-3) : (3+2/1-x)
a)rút gọn biểu thức C    b) tìm giá trị nguyên của biểu thức C biết :/2x-1/=3
c)tìm x để B >1         d) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C

5)D=(1 + x/x^2+1) : (1/x-1 - 2x/x^3+x-x^2-1)
a)rút gọn biểu thức D 
b)tìm giá trị của x sao cho D<1
c)tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
 

Câu1: Rút gọn biểu thức:

a) 2x^2(x^2+3x+1/2)

b) (x+1)(x-2)-(x+2)^2

c) (3x+1)^2 -9x(x+3)

Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) (x+2)^2 -x(x+4)+10

b) (x+3)(4x-1)-(2x+1)^2 -7x+3

Câu3: Tìm x, biết:

a) (x+2)^2 -x(x-1)=2

b) (2x+1)^2 -(x+1)(4x-3)= -3

Câu5: Cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB và CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. C/m rằng: OA=OB; OC=OD.

1. Cho biểu thức Q= X+3/2x+1 - x-7/2x+1

a, Rút gọn biểu thức.

B, Tìm các giá trị nguyên của  để  Q nhận  giá trị nguyên

2. Cho biểu thức A= 1/x-2 + 1/x+2 + x²+1/ x² -4 (x # 2, x #-2)

a, rút gọn biểu thức

b, Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x #  -1 phân thức luôn có giá trị âm.

3, Tìm a để đa thức x³ + x² - x +a chia hết cho x+2

Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9  + 1/x-3):x/x+3

            a, Rút gọn A.

            b, Tìm các giá trị của x để A = 3

Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2

            a, Rút gọn biểu thức,

            b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3

            a, Rút gọn biểu thức A.

            b, Tính giá trị của A khi x=5

            c, Tìm gái trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

Bài 4: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) , với x khác 2 .-2

            a, Rút gọn A.

            b, Tính giá trị của A khi x = -4

            c, Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z