bạn ktra lại đề nhé. 

(hình tự vẽ)

\(\Delta ABC\) có:  KA = KC;   DB = DC

=>  KD  là đường trung bình \(\Delta ABC\)

=> KD // AB   hay   KD // AH  (1)

     KD = AB/2

Lại có: AH = AB/2

=> KD = AH   (2)

Từ (1) và (2) => AHDK là hình bình hành

a: Xét tứ giác BDEG có

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của DG

DO đó: BDEG là hình bình hành

mà BE⊥DG

nên BDEG là hình thoi

b: Ta có: BDEG là hình thoi

nên DE=DB

mà DB=AC

nên DE=AC

a: Xét tứ giác AHDK có 

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)

Do đó: AHDK là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

a) Xét tứ giác EDCB có ED//BC(gt)

nên EDCB là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang EDCB có \(\widehat{B}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên EDCB là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

b) Xét tứ giác AKCH có 

D là trung điểm của đường chéo AC(gt)

D là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua D)

Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AKCH có \(\widehat{AHC}=90^0\)(AH⊥BC)

nên AKCH là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒H là trung điểm của BC

hay HB=HC

mà HC=AK(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHCK)

nên BH=AK

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC(cmt)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: HD là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HD//AB và \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AC(gt)

DE//BC(gt)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HD//AE và HD=AE

Xét tứ giác AEHD có 

HD//AE(cmt)

HD=AE(cmt)

Do đó: AEHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒Hai đường chéo AH và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà AH cắt ED tại F

nên F là trung điểm chung của AH và ED

Xét tứ giác AKHB có 

AK//HB(AK//HC, B∈HC)

AK=HB(cmt)

Do đó: AKHB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒Hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà F là trung điểm của AH(cmt)

nên F là trung điểm của BK(đpcm)

Câu 3:

\(=\dfrac{11-x}{x-11}=\dfrac{-\left(x-11\right)}{x-11}=-1\)

a: Xét tứ giác DKFH có 

I là trung điểm của DF

I là trung điểm của KH

Do đó: DKFH là hình bình hành

mà \(\widehat{DKF}=90^0\)

nên DKFH là hình chữ nhật