Cho a,b>0 thoả mãn a3+b3=3ab-1
CMR: a2018+b2019=2
Thanks nha! I love you!
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2022 lúc 12:51
a+bc+b+ca+c+ab−a3+b3+c3abc2a+bc+b+ca+c+ab−a3+b3+c3abc2Tính giá trị biểu thức : A [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]
Đọc tiếp
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh:
(
A
+
B
)
3
A
3
+
B
3
+ 3AB(A + B) và
(
A
-
B...
Đọc tiếp
a) Chứng minh:
( A + B ) 3 = A 3 + B 3 + 3AB(A + B) và ( A - B ) 3 = A 3 - B 3 – 3AB(A – B)
b) Áp dụng tính:
i) 21 3 ; ii) 199 3 iii) 18 3 + 2 3 ; iv) 23 3 – 27.
a) HS tự chứng minh.
b) Áp dụng tính được:
i) 9261; ii) 7880599;
iii) 5840; iv) 12140.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức Q=a3+b3+c3/abc với a,b,c thoả mãn:(3a-2b)2+|4b-3c| ≤ 0.
Chứng minh các đẳng thức:a)
a
3
+
b
3
(
a
+
b
)
3
−
3
a
b
(
a
+
b
)
;
b)
a
3
−
b
3
(...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức:
a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;
b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .
Cho a+b=1. Tính M= a3+b3+3ab(a3+b2)+6a2b2(a+b)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2=1\)
cho dãy tỉ số bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/a4=.....a2017/a2018 và a1/a2018=-5^1007. Biết a1+a2+a3+a4+...+a2018 khác 0. Tính a1+a2+a3+.....+a2017/a2+a3+a4+....a2018
cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=.....=a2017/a2018 và a1/a2018= -5^2017. biết a2+a3+a4+....+a2018 khác 0. khi đó giá trị của biểu thức:
S= a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+...+a2018
ĐÂY :
Ta có:a1/a2=a2/a3=....=a2017/a2018
suy ra a1/a2xa2/a3x...xa2017/a2018=(a1/a2)^2017(2017 số bằng nhau nhân với nhau) (1)
mặt khác a1/a2xa2/a3x.....xa2017/a2018==(a1xa2x...a2017)/(a2xa3x...xa2018)=a1/a2018(giản ước)=-5^2017 (2)
Từ(1)và(2) suy ra (a1/a2)^2017=-5^2017 suy ra a1/a2=-5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
-5=a1/a2=a2/a3=...=a2017/a2018=a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018
suy ra a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018=-5
Vậy :a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018=-5
Hôm nào có bài nào khó thì gửi mình giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
-5 nha bn trong violympic vòng 12 lớp 7 phải ko chắc chắn đúng lun 100000000000000000000000000000000000000000000000000% vì bài này mik làm rùi.
cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a-b=1 chứng minh a3+b3-3ab=1
Đề phải là CMR $a^3-b^3-3ab=1$ mới đúng bạn nhé.
Lời giải:
Vì $a-b=1$ nên:
$a^3-b^3-3ab=a^3-b^3-3ab(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
$=(a-b)^3=1^3=1$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)