a, Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\) có:

AB = AC (gt)

AN = AM (gt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)

b, +) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) 

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\) có:

BM = CN (cmt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)

BC : cạnh chung

Do đó \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

+) Vì \(\Delta ABN=\Delta ACM\) (câu a) => \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow AB-AM=AC-AN\Rightarrow}BM=CN\)

Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) có:

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

BM = CN (cmt)

\(\widehat{BIM}=\widehat{CIN}\) (đối đỉnh)

Do đó \(\Delta BIM=\Delta CIN\)

sửa câu cuối \(\Delta BIM=\Delta CIN\left(g.c.g\right)\)

a: Xét ΔABN và ΔAMN có

AB=AM

góc BAN=góc MAN

AN chung

=>ΔABN=ΔAMN

=>BN=MN

b: Đề bài yêu cầu gì?

a: Xét ΔABN và ΔAMN có

AB=AM

góc BAN=góc MAN

AN chung

=>ΔABN=ΔAMN

=>BN=MN

b: Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

phần b ko có câu hỏi ak bn

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

góc BAD=góc MAD

AD chung

Do đó; ΔABD=ΔAMD

b: Xét ΔDBN và ΔDMC có

góc DBN=góc DMC

DB=DM

góc BDN=góc MDC

Do đó; ΔDBN=ΔDMC

=>BN=MC

c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC

nên BM//CN

giúp mik vs

Bài làm

a) Ta có: AM = MB = AB

AN +NC = AC

Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )

=> BM = CN .

b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

AB = AC ( ∆ABC cân )

^A chung

AM = AN ( gt )

=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )

c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )

=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).

=> ^AMC = ^ANB

Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )

  ^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )

Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )

=> ^BMC = ^CNB 

Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:

^BMC = ^CNB ( cmt )

BM = NC ( cmt )

^ABN = ^ACM ( cmt )

=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )

=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )

=> ∆BIC cân tại I

Cho mình ghép phần a và b lại nhé ;)))

Xét tam giác ABN và tam giác ACM, ta có:

AB=AC(tam giác ABC cân)

AM=AN(gt)

\(\widehat{A}\):góc chung

Suy ra \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

=>BM=CN(2 góc tương ứng)

Bài làm

Mik chuyênr c xuống d nha. Do mik lm thiếu. 

d) Vì ∆MIB = ∆NIC ( cmt )

=> MI = IN ( cạnh tương ứng )

Xét tam giác AIM và tam giác AIN có:

AM = AN ( gt )

MI = IN ( cmt )

AI chung

=> ∆AIM = ∆AIN ( c.c.c )

=> ^MAI = ^NAI

=> AI là phân giác góc A

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM

Do đó: ΔABN=ΔACM

b: Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng