n=2 và 3

Ta có : \(25\le5^n\le125\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow5^2\le5^n\le5^3\)

Do n là số tự nhiên nên, suy ra :

\(n=2;n=3\)

5² ≤ 5ⁿ ≤ 5³

=> 5² ≤ 5² hay 5³ ≤ 5³

Vậy n = 2 và 3

Vì 125 chia cho n dư 5 nên 125 – 5 ⋮ n hay 120 ⋮ n

85 chia cho n dư 1 nên 85 – 1 ⋮ n hay 84 ⋮ n

Suy ra n ∈ UC(120,84) và n>5

Có UCLN(120,84) = 12 nên n ∈ U(12) = {1;2;3;4;6;12} và n>5

Vậy n ∈ {6;12}

25 ≤ 5^n ≤ 125 
<=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 
Đáp số: 
n = 2 hoặc 3 

(sai đề rui bạn)

Tìm số tự nhiên n biết:   25 < 5n < 125

Và giải thích

Được cập nhật 16 phút trước

Toán lớp 6

1 

Lớp phó học tập

trả lời :

25 ≤ 5^n ≤ 125 <=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 Đáp số: n = 2 hoặc 3 

(sai đề rui bạn)

^HT^

Từ đề bài suy ra 52 < 5n < 54, tìm được n = 3

a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰

9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹

8D = 9D - D

= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)

= 9²⁰²¹ - 9

D = (9²⁰²¹ - 9) : 8

b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1

Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120

Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84

⇒ n ∈ ƯC(120; 84)

Ta có:

120 = 2³.3.5

84 = 2².3.7

⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12

⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}

Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}

cíu

huhu