\(x^3-x^2-2x^2+2x\)

\(=x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2-2x\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)x\)

Vì đây là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 6

\(4^x:2^6=2^8\)

\(\Rightarrow\left(2^2\right)^x:2^6=2^8\)

\(\Rightarrow2^{2x}:2^6=2^8\)

\(\Rightarrow2^{2x-6}=2^8\)

\(\Rightarrow2x-6=8\)

\(\Rightarrow2x=14\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{14}{2}\)

\(\Rightarrow x=7\)

4x:26=28

⇒(22)�:26=28⇒(22)x:26=28

⇒22�:26=28⇒22x:26=28

⇒22�−6=28⇒22x−6=28

$\Rightarrow 2x-6=8$

$\Rightarrow 2x=14$

⇒�=142⇒x=214​

$\Rightarrow x=7$

a) \(\dfrac{10^{12}+5^{11}.2^9-5^{13}.2^8}{4.5^5.10^6}\)

\(=\dfrac{2^{12}.5^{12}+5^{11}.2^9-5^{13}.2^8}{2^2.5^5.2^6.5^6}\)

\(=\dfrac{2^{12}.5^{12}+5^{11}.2^9-5^{13}.2^8}{2^8.5^{11}}\)

\(=\dfrac{\left(2^8.5^{11}\right)\left(2^4.5+2-5^2\right)}{2^8.5^{11}}\)

\(=2^4.5+2-5^2\)

\(=57\)

b) \(\dfrac{\left[5\left(x-y\right)^4-3\left(x-y\right)^3+4\left(x-y\right)^2\right]}{\left(y-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2\left[5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\right]}{\left(y-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+y^2-2xy\right)\left[5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\right]}{\left(y^2+x^2-2xy\right)}\)

\(=5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\)

c) \(\dfrac{\left(x+y\right)^5-2\left(x+y\right)^4+3\left(x+y\right)^3}{-5\left(x+y\right)^3}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^3\left[5\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3\right]}{-5\left(x+y\right)^3}\)

\(=\dfrac{5\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3}{-5}\)

\(x^3-2^3=2^5-\left(3^{16}:3^{14}+2^8:2^6\right)\)

\(x^3-8=\)\(32-\left(3^2+2^2\right)\)

\(x^3-8=\)\(32-\left(9+4\right)\)

\(x^3-8=32-13\)

\(x^3-8=19\)

\(x^3\)     \(=19+8\)    

\(x^3\)     \(=27\)

=> \(x=3\)

Vậy \(x=3\)

\(23+3x=5^6:5^3\)                         \(9^{x-1}=9\)                            \(x^4=16\)                                              \(2^x:2^5=1\)

\(23+3x=5^2\)                                => x-1= 0                                     \(x^4=2^4\)                                               \(2^x=1.2^5\)

\(23+3x=25\)                                x= 0+1                                           => x= 2                                                       \(2^x=2^5\)

           3x= 25-23                                       x= 1                                                                                                                => x= 5

          3x= 2

           x= \(\frac{2}{3}\)

ĐỀ BÀI LÀ GÌ