Bài 1: 

a) Các số nguyên tố là 37;67 vì mỗi số này chỉ có hai ước là 1 và chính nó

b) Các số là hợp số là 57;77 và 87 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước

Câu 2: 

a) \(17\cdot19+23\cdot29\) là hợp số

b) \(5\cdot8-3\cdot13\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

c) \(143\cdot144\cdot145-145\cdot144\cdot143\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Câu 4: 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

Theo đề, ta có phương trình: a(a+1)=1260

\(\Leftrightarrow a^2+a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+36a-35a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+36\right)\left(a-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-36\left(loại\right)\\a=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 35;36

Câu 6: 

Độ dài mỗi cạnh của khu đất là:

\(\sqrt{1156}=34\left(m\right)\)

\(A=2011.2012.2013.2014+1\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....4}+1\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....5}⋮5\)

Vậy \(A\) là hợp số.

Số 1431 có 1 + 4 + 3 +1 = 9 chia hết cho 3 nên 1431 chia hết cho 3 nên là hợp số

Số 635 có chữ số tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5 nên là hợp số

119 = 7.17 nên 119 chia hết cho 7 nên là hợp số

73 chỉ chia hết cho 73 và 1 nên là số nguyên tố