có thiếu đề bài ko đấy bạn , theo mk phải là tam giác vuông chứ

#mã mã#

áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:

AH²=AB²-BH²=6²-3²=27

=> AH=\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

+\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{27}=\frac{1}{36}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{27}-\frac{1}{36}=\frac{1}{108}\)

\(\Rightarrow AC^2=108\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

HC²=AC²-AH²=108-27=81

=> HC=\(\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)

C = x^2 - 12x + 37

   = (x^2 - 2.x.6 + 6^2) - 6^2 + 37

   = (x - 6)^2 - 36 + 37

   = (x - 6)^2 + 1   \(\ge\) 1

Dấu "=" xảy ra khi (x - 6)^2 = 0

                           => x - 6 = 0

                               x = 6

Vậy C đạt GTNN khi x = 6

x²-12x+37 =(x²-12x-6²)+1

(x-6)²+1 

mà (x-6)²\(\ge\)0

=>(x-6)²+1\(\ge\)1

Vậy min C =1 khi x-6=0<->x=6

Chúc bn hok tốt

a/ 

\(\left(5xy^2-11x^3y+6x^2y^2\right)\div x^2y\)

\(=xy\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x^2y\)

\(=\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x\)

\(=\frac{5y}{x}-\frac{11x^2}{x}+\frac{6xy}{x}\)

\(=\frac{5y}{x}-11x+6y\)

b/ \(\left[\left(x+y\right)^5-2\left(x+y\right)^4+3\left(x+y\right)^3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)

\(=\left(x+y\right)^3\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3}{-5}\)

Có gửi card không bạn ơi?

 a) Ta thấy \(xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{3^2-5}{2}=2\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\) \(=3\left(5-2\right)=9\)

 b) Ta thấy \(xy=\dfrac{-\left(x-y\right)^2+\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{15-5^2}{2}=-5\)

\(\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\) \(=5\left(15-5\right)=50\)

10: \(x\left(x-y\right)+x^2-y^2\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)

11: \(x^2-y^2+10x-10y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(10x-10y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+10\right)\)

12: \(x^2-y^2+20x+20y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(20x+20y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+20\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+20\right)\)

13: \(4x^2-9y^2-4x-6y\)

\(=\left(4x^2-9y^2\right)-\left(4x+6y\right)\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)-2\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2\right)\)

14: \(x^3-y^3+7x^2-7y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(7x^2-7y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\cdot\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7x+7y\right)\)

15: \(x^3+4x-\left(y^3+4y\right)\)

\(=x^3-y^3+4x-4y\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+4\right)\)

16: \(x^3+y^3+2x+2y\)

\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(2x+2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

17: \(x^3-y^3-2x^2y+2xy^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(2x^2y-2xy^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-2xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

18: \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-4x+4\right)-y^2\right]\)

\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử nha

Mình nghĩ là đề bài sai đó

Ở chỗ x + y = 2

Nếu thế thì x2 và y2 cộng vào không bằng 10 được

đúng rồi nghe hơi vô lí sao số có hai chữ số + với nhau lại bằng 10 đỗ đức đạt nói đúng rồi 

sửa lại đề bài đi 

a: \(\dfrac{3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2}{\left(y-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=3\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-5\)

b: \(\dfrac{\left(x-2y\right)^3}{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y\right)^3}{\left(x-2y\right)^2}\)

=x-2y

c: \(\dfrac{x^3+y^3}{x+y}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}\)

\(=x^2-xy+y^2\)

\(a,x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\cdot1=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\)

\(b,x^3-y^3-3xy\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3xy+3x^2y-3xy^2\\ =\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y-1\right)\\ =1^3-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\)

\(c,x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\\ =x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2\\ =x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)