chiu@@@@@@@@@@@@@@@@

 Câu trả lời hay nhất:  x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
<=> (x^2 - 4x +4) + (√(y)^2 - 6√(y) + 9) = 0 
<=> (x-2)^2 + (√(y) -3)^2 = 0 
VT >=0 dấu = xảy ra <=> x = 2 ; y = 9 

b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
<=> ((xy²)² - 16xy³ + 64y²) + (4y^2 - 4xy + x^2) = 0 
<=> (xy² - 8y)^2 + (2y - x)^2 = 0 
VT >=0 => dấu = <=> xy² - 8y = 0 và 2y - x = 0 
<=> y = 0 ; x = 0 hoặc x = 4 ; y = 2 hoặc x = -4 ;y = -2 
c/ 
x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 
<=> x²(1-y) + 8x - y + 7 = 0 
xét delta' = 4^2 - (1-y)(7-y) = 16 - 7 -y^2 + 8y = -(y^2 -8y + 16) +25 = 25 - (y-4)^2 
để pt có nghiệm thì delta' >=0 
<=> (y-4)^2 <=25 
<=> -1<= y <=9 
=> max y = 9 
=> x = 3/2 hoặc x = -1/2 
3/ 
x² - 6x + 1 =0. nhân cả 2 vế với x^(n-1) ta được 
x^(n+1) - 6x^n + x^(n-1) = 0 
với S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ ta có: 
S(n+1) - 6S(n) + S(n-1) = 0 
<=> S(n+1) = 6S(n) - S(n-1) 
với S(1) = 6 
S(2) = 22 
=> S(3) nguyên 
=> S(4) nguyên 
=> S(n) nguyên (do biểu thức truy hồi S(n+1) = 6S(n) - S(n-1)) 
ta có: 
S(1) không chia hết cho 5 
S(2) .............................. 
=> S(3) = 6S(2) - S(1) = 6.(22 -1) = 6.21 không chia hết cho 5 
S(n) và S(n-1) ko chia hết cho 5 => 
S(n+1) = S(n) + S(n-1) ko chia hết cho 5