Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
HOAI DƯƠNG THI
Xem chi tiết
trần xuân quyến
Xem chi tiết
Linh_Chi_chimte
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Hiển Long
9 tháng 7 2021 lúc 17:09

Dùng cái đầu đi ạ

Khách vãng lai đã xóa
OoO Min min OoO
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Khanh Nguyễn Ngọc
10 tháng 9 2020 lúc 8:03

1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)

+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)

+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).

2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm (1;1).

Khách vãng lai đã xóa
my name is crazy
Xem chi tiết
hunny
20 tháng 7 2019 lúc 10:26

mấy bài này dễ mà bạn

nghiemminhphuong
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
3 tháng 6 2020 lúc 16:13

đk: \(x+2y\ge0\)

\(x+2y=\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{\left(x+y\right)^2}{3}+y^2}\ge\sqrt{\frac{\left(x+2y\right)^2}{4}}+\sqrt{\frac{\left(x+2y\right)^2}{4}}=x+2y\)

\(\Rightarrow\)\(x=2y\)\(\Rightarrow\)\(x=3-y=3-\frac{x}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{x}{2}=1\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Diệp Nhi
Xem chi tiết

a,\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{cases}}\)

ĐK: \(x+y\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy+\frac{2xy}{x+y}=1\left(1\right)\\\sqrt{x+y}=x^2-y\left(2\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\2xy=b\end{cases}\left(a\ge0\right)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^2-b+\frac{b}{a}=1\)

\(\Leftrightarrow a^3-ab-a+b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a^2+a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x+y=1\left(3\right)\\\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-xy=0\left(4\right)\end{cases}}\)

Thay (3) vào (2)  ta được

\(x^2-y=1\Leftrightarrow y=x^2-1\)

\(\Rightarrow1-x=x^2-1\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=0\\x=-2\Rightarrow y=3\end{cases}}\)

Giải (4) 

Ta có \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow\left(x+y\right)^2-xy>0\)

do đó (4) không xảy ra

Vậy..........

Khách vãng lai đã xóa