Chứng minh rằng:
Một số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k+3
tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 là số nguyên tố
bài 2
a, chứng minh số nguyên tố lớn hơn 2 thì có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3
b,số nguyên tố lớn hớn 3 thì có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
Bài 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k+3
Mỗi số tự nhiên n khi chia cho 4 có thể có 1 trong các số dư: 0; 1; 2; 3. Do đó mọi số tự nhiên n đều có thể viết được dưới 1 trong 4 dạng: 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3
Với k N*.
- Nếu n = 4k thi n là hợp số.
- Nếu n = 4k + 2 thi n là hợp số.
Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3. Hay mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n +3 với n N*.
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k cộng 1 hoặc 4k cộng 3
làm ơn mai là mùng 6 phsir đi học huhu
ko nôp thi thây cho diiemt 0
Bài 1:Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.CMR:8p+1 là hợp số
Bài 2:CMR mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k-1
Bài 3:1 số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r(r là hợp số).Tìm r???
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k +3.
Cho p là số nguyên tố ( p>3 ). Chứng minh p viết được dưới dạng : 4k+1 và 4k+3.
Cái này chỉ là xem xét các trường hợp có thể của p thôi
Ta có nhận xét:Với p là số tự nhiên thì p chỉ có thể có dạng p=4k;4k+1;4k+2;4k+3
Mà vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không là số chẵn,ta loại 2 dạng p=4k và 4k+2
Vậy p chỉ viết được dưới dạng 4k+1 và 4k+3
Chứng minh mọi số nguyên tố dạng 4k+1 đều là cạnh huyền của mọi tam giác (Fermat)
chứng minh mọi số tự nhiên n khác 0 thì:
a, mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 4n + hoặc-1
b,mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạnh 6n cộng hoặc -1
chứng minh rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3( chứng minh bằng phản chứng)
Giả sử số các số nguyên tố dạng 4k + 3 là hữu hạn.
Gọi đó là p1, p2, ..., pk.
Xét A = 4*p1*p2*...*pk - 1
A có dạng 4k + 3, vậy theo bổ đề A có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4k + 3.
Dễ thấy là A không chia hết cho p1, p2, ..., pk, tức không chia hết cho bất cứ số nguyên tố nào có dạng 4k + 3, mâu thuẫn.
Vậy có vô hạn số nguyên tố dạng 4k + 3
**** nhe