không dùng máy tính hãy so sánh: \(\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}và\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

So sánh 2 số:

\(a)\sqrt{2014}-\sqrt{2013};B=\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\\ b)E=\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}};F=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

không dùng máy tính hãy so sánh\(\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}\) với \(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

So sánh A và B:

\(A=\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)

\(B=\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)

So sánh

a,   \(\frac{2014}{\sqrt{2015}}\) + \(\frac{2015}{\sqrt{2014}}\) và.  \(\sqrt{2014}\) + \(\sqrt{2015}\)

 b,  \(\frac{9}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}\) và \(\frac{6}{3-\sqrt{3}}\)

Cho M=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}\)

Hãy so sánh M với 1/2

a/Tính: A= \(\sqrt{1+2006^2+\frac{2006^2}{2007^2}}+\frac{2006}{2007}\)

b/Cho A=\(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)và B=\(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)

So sánh A vs B

Chứng minh \(\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)

so sánh \(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)          và      \(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)