A=1+2+2^2+2^3+......+2^2018.Tìm số dư khi chia A cho 15
Những câu hỏi liên quan
cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +....+ 2 mũ 2018
a) so sánh A với 2 mũ 2019
b) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2 mũ x +1
c) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2.4 mũ x
d) chứng minh rằng A chia hết cho 7
e) tính số dư khi chia A cho 3 và khi chia A cho 15
a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019
-A=1+2+2^2+...+2^2018
A=(2^2019)-1 <2^2019
b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)
2019=x+1 =>x=2018
Đúng 0
Bình luận (0)
c)theo câu b ta có A+1=2^2019=2.4^x=2^(1+2x)
=>2019=1+2x
tự làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số dư của a khi a chia cho 7 thì a bé hơn 2 + 2 + 2 mũ 3 +...+ 2018
cho A=2^2018-1. Tìm số dư khi A chia cho 31. đồng dư
Ta có : \(2\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}-1\equiv0\left(mod31\right)\)
Vậy số dư của A cho 31 là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
25 = 1 [mod 31]
[25]403= 1 [mod 31]
22015 = 1 [mod31]
22018 = 8 [mod31]
22018 - 1 = 7 [mod31]
Vậy 22018 - 1 chia 31 dư 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho M =1+2+2^2+2^3+...+2^2018
Xét số dư của M khi chia cho:
a) 4
b) 3
c) 12
d) 15
Bài 2 : Cho N =1+3+3^2+3^3+...+3^40
Xét số dư của N khi chia cho:
a) 4
b) 12
c) 20
d) 60
ket ban roblox voi minh di
acc minh la duclong444 va viduclong4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư của A = 2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^2010 khi chia cho 7; chia cho 15.
Cho A=1+2+2^2+...+2^2018.
tìm số dư khi chia A cho 10
(nhanh nha,ai nhanh mk tick cho)
A=1+2+22+...+22018
2A=2+22+23+...+22019
2A-A=(2+22+23+...+22019) - (1+2+22+...+22018)
A=22019 -1
A=2x22018-1
A=22018:10 dư 2;4;6;8
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1+2+2^2+2^3+.........+2^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(1+2+2^2+2^3+........+2^{2018}\right).2\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(2.1+2.2+2^2.2+2^3.2+........+2^{2018}.2\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{2019}\)
TRỪ 2 VỀ 2A VỚI A TA CÓ:
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A-A=[\left(2-1\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+2+.........+2^{2019}]\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2019}-1\)
Ta có:\(2^{2019}=2^{2018+1}=2^{2018}.2\Rightarrow A=2^{2018}.2-1+2\)
Vì: \(2^{2018}⋮10\Rightarrow A:10\)Dư 0;2;4;6;8
Đúng 0
Bình luận (0)
Sau khi tính đc: \(A=2^{2019}-1\) lm tiếp:
\(A=2^{2019}-1=2^{2016}.2^3-1=2^{2016}.8-1\)
Nhận thấy: \(2^{4n}\)luôn có chữ số tận cùng là 6
mà 2016 chia hết cho 4 => 22016 có c/s tận cùng là 6
\(A=\overline{....6}.8-1=\overline{....8}-1=\overline{....7}\)
do đó A chia 10 dư 7
p/s: lp 6 lm theo cách này mk thấy khá ổn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^2018+3^2019
Tìm số dư khi chia A cho 4
A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019
= 3 + (32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019)
= 3 + [(32 + 33) + (34 + 35) + ... + (32018 + 32019)]
= 3 + [(32 + 33) + 32.(32 + 33) + ... + 32016.(32 + 33)]
= 3 + (36 + 32.36 + ... + 32016.36)
= 3 + 36.(1 + 32 + .... + 32016)
= 3 + 4.9.(1 + 32 + .... + 32016)
Vì 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) \(⋮\)4
=> 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) + 3 : 4 dư 3
=> A : 4 dư 3
Vậy số dư khi A chia 4 là 3
theo bài ra ta có:
A=3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019
3A=3.(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
3A=3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020
3A-A=(3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020)
-(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
2A= 3^2020-3^1
=>2A=(...1)-(...3)
=>A=(...8)
...........
Cho A= 1+2018+2018^2+2018^3+.......+2018^2017.Tìm số dư khi chia A cho 2019.
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia (2^1+2^2+2^3+...+2^2018+2^2019)cho 7